Un polynôme est une sorte d'expression mathématique. C'est la somme de plusieurs termes mathématiques. Chaque terme est un monomère, c'est-à-dire un nombre, ou une variable, ou un produit de plusieurs variables. Lorsque vous voyez une expression algébrique comportant des lettres mélangées à des chiffres et à des opérations arithmétiques, comme 7x⁴-3x³+19x²-8x+197, il y a de fortes chances qu'il s'agisse d'un polynôme. Les mathématiciens, les scientifiques et les ingénieurs utilisent des polynômes pour résoudre des problèmes. Les polynômes sont enseignés en algèbre, qui est un cours passerelle vers toutes les matières techniques.
En algèbre, lorsque vous voyez des lettres, des chiffres et des symboles arithmétiques, il est entendu que les lettres représentent des variables, qui sont soit des chiffres non encore connus, soit des chiffres qui changent au cours du problème, comme le temps. Un polynôme est une expression algébrique dans laquelle la seule arithmétique est l'addition, la soustraction, la multiplication et les exposants de nombres entiers. Si des opérations plus complexes sont utilisées, telles que la division ou les racines carrées, alors cette expression algébrique n'est pas un polynôme. Les polynômes sont souvent plus faciles à utiliser que d'autres expressions algébriques.
Les polynômes sont souvent utilisés pour former des équations polynomiales, comme l'équation 7x⁴-3x³+19x²-8x+197 = 0, ou des fonctions polynomiales, comme f(x) = 7x⁴-3x³+19x²-8x+197.