Je me souviens que Bertrand Russell m'a parlé d'un rêve horrible. Il était au dernier étage de la bibliothèque de l'université, vers 2100 après J.C. Un bibliothécaire faisait le tour des étagères en portant un énorme seau, en descendant les livres, en les regardant, en les remettant sur les étagères ou en les jetant dans le seau. Il arriva enfin à trois gros volumes que Russell put reconnaître comme étant la dernière copie survivante de Principia Mathematica. Il en retira un des volumes, tourna quelques pages, sembla un instant perplexe devant la curieuse symbolique, ferma le volume, l'équilibra dans sa main et hésita....
The Principia Mathematica est un ouvrage en trois volumes sur les fondements des mathématiques, écrit par Alfred North Whitehead et Bertrand Russell. Il a été publié en 1910, 1912 et 1913. En 1927, il a été publié dans une deuxième édition avec une importante introduction à la deuxième édition et différentes notes à la fin. Il est souvent connu sous le nom de PM.
Le livre était une tentative de décrire un ensemble d'axiomes et de règles d'inférence dans une logique symbolique à partir de laquelle toutes les vérités mathématiques pouvaient en principe être prouvées. Ce projet ambitieux est d'une grande importance dans l'histoire des mathématiques et de la philosophie. Les auteurs estiment qu'un tel projet peut être réalisé. Cependant, en 1931, le théorème d'incomplétude de Gödel a prouvé que le PM, et toute autre tentative, ne pourrait jamais atteindre ce but. Pour tout ensemble d'axiomes et de règles d'inférence proposé, soit le système doit être incohérent, soit il doit en fait y avoir certaines vérités des mathématiques qui ne pourraient pas en être déduites.
L'une des principales inspirations et motivations du Premier ministre a été le travail antérieur de Gottlob Frege sur la logique.
Le PM ne doit pas être confondu avec les Principes de mathématiques de Russell de 1903. Le PM déclare : "Le présent ouvrage était à l'origine destiné à être ... un deuxième volume de Principes de mathématiques ... Mais à mesure que nous avancions, il est devenu de plus en plus évident que le sujet était beaucoup plus vaste que ce que nous avions supposé..."
La Modern Library l'a placée au 23e rang d'une liste des 100 meilleurs livres de non-fiction en anglais du XXe siècle.
