Vorticity
La vorticité est un concept mathématique utilisé en dynamique des fluides. Elle peut être liée à la quantité de "circulation" ou de "rotation" (ou plus strictement, à la vitesse angulaire de rotation locale) dans un fluide.
La vorticité moyenne dans une petite région d'écoulement de fluide est égale à la circulation Γ {\displaystyle \Gamma }
autour de la limite de la petite région, divisée par la surface A de la petite région.
ω a v = Γ A {\displaystyle \omega _{av}={\frac {\Gamma }{A}}}
En théorie, la vorticité en un point d'un fluide est la limite lorsque la surface de la petite région du fluide approche de zéro à ce point :
ω = d Γ d A {\displaystyle \omega ={\frac {d\Gamma }{dA}}}
Mathématiquement, la vorticité en un point est un vecteur et est définie comme la courbure de la vitesse :
ω → = ∇ → × v → . . }
L'une des hypothèses de base de l'hypothèse de débit potentiel est que la vorticité ω {\displaystyle \omega }
est nulle presque partout, sauf dans une couche limite ou une surface de cours d'eau délimitant immédiatement une couche limite.
Comme un vortex est une région de vorticité concentrée, la vorticité non nulle dans ces régions spécifiques peut être modélisée par des tourbillons.
Questions et réponses
Q : Qu'est-ce que la vorticité ?
R : La vorticité est un concept mathématique utilisé dans la dynamique des fluides qui se rapporte à la quantité de "circulation" ou de "rotation" (ou plus strictement, le taux angulaire local de rotation) dans un fluide.
Q : Comment calcule-t-on la vorticité ?
R : La vorticité moyenne dans une petite région de l'écoulement d'un fluide est égale à la circulation autour de la limite de la petite région, divisée par la surface A de la petite région. Mathématiquement, elle peut également être définie comme la courbure de la vitesse en un point.
Q : Existe-t-il une hypothèse de base liée à la vorticité ?
R : Oui, l'une des hypothèses de base de l'hypothèse de l'écoulement potentiel est que la vorticité est nulle presque partout, sauf dans une couche limite ou à la surface d'un cours d'eau limitant immédiatement une couche limite.
Q : Que se passe-t-il lorsqu'il existe des régions où la vorticité n'est pas nulle ?
R : Ces régions peuvent être modélisées par des tourbillons car ce sont des régions où la vorticité est concentrée.
Q : Que représente Γ ?
R : Γ représente la circulation autour d'une petite région.
Q : Que représente ω ?
R : ω représente la vorticité moyenne dans une petite région et représente également le vecteur et la courbure de la vitesse en un point.
