Un nombre premier Sophie Germain est un type de nombre premier. Si un nombre premier est toujours premier après avoir été multiplié par 2 et ajouté 1 à la réponse, alors le nombre premier original est un nombre premier de Sophie Germain. Une définition mathématique est la suivante : un nombre premier, désigné par p, est un nombre premier de Sophie Germain si 2p+1 est également un nombre premier. 2p+1 est appelé un nombre premier sûr s'il s'agit d'un nombre premier.
Les nombres premiers de Sophie Germain sont nommés d'après la mathématicienne française Sophie Germain.
De nombreux mathématiciens pensent qu'il existe une quantité infinie de nombres premiers de Sophie Germain, mais cela n'a pas été prouvé.