Noms et notations des grands nombres
Vue d’ensemble des façons de nommer les très grands nombres : échelles courte et longue, notation scientifique, préfixes SI, exemples et recommandations pour éviter les confusions.
Les très grands nombres peuvent être exprimés de plusieurs manières selon le contexte : par notation scientifique (ou notation exponentielle), par groupes de milliers avec des noms (million, milliard, billion…) ou à l’aide de préfixes SI (kilo, méga, giga…). Comprendre ces systèmes évite les malentendus fréquents entre langues et disciplines.
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Notation scientifique (exponentielle)
La notation scientifique écrit un nombre sous la forme a × 10^n où a est un nombre réel tel que 1 ≤ |a| < 10 et n un entier. Cette forme est pratique pour comparer des ordres de grandeur et effectuer des calculs. Par exemple, 642 500 000 000 s’écrit 6,425 × 10^11 car on déplace la virgule de onze rangs vers la gauche pour obtenir un nombre entre 1 et 10. De même, 500 000 000 000 000 000 000 = 5 × 10^20.
Échelles longue et courte
Le nom des puissances de dix dépend d’une convention historique : l’échelle longue (employée dans plusieurs langues européennes, dont le français) et l’échelle courte (employée aux États‑Unis et dans d’autres pays anglophones). La différence essentielle tient à la valeur associée aux suffixes « -illion » :
- Échelle courte : chaque nouvel « -illion » correspond à une puissance de 10^3 supplémentaire. Exemples : million = 10^6, billion = 10^9, trillion = 10^12, quadrillion = 10^15, quintillion = 10^18.
- Échelle longue : chaque nouvel « -illion » correspond à une puissance de 10^6 supplémentaire. Exemples (français) : million = 10^6, milliard = 10^9, billion = 10^12, billiard = 10^15, trillion = 10^18.
Préfixes SI et usage scientifique
En sciences et technologies, on préfère souvent les préfixes du Système international pour éviter l’ambiguïté des noms. Quelques préfixes utiles : kilo (k, 10^3), méga (M, 10^6), giga (G, 10^9), téra (T, 10^12), péta (P, 10^15), exa (E, 10^18), zetta (Z, 10^21), yotta (Y, 10^24). En informatique, des préfixes binaires (kibi, mebi, gibi…) correspondent à puissances de deux et diffèrent légèrement des puissances décimales.
Exemples et conversions pratiques
- 500 000 000 000 000 000 000 = 5 × 10^20 = 500 quintillions (échelle courte) = 500 trillions (échelle longue).
- 642 500 000 000 = 6,425 × 10^11 = 642,5 milliards (échelle courte) = 642,5 milliards (échelle longue) — ici le nom « milliard » est identique dans les deux échelles.
- 1 000 000 = 10^6 = 1 million = 1 M (préfixe SI).
Origine des noms et conseils pratiques
Les noms comme million, billion, trillion proviennent de formations latines et médiévales fondées sur des puissances successives. L’emploi historique a divergé selon les pays, d’où la coexistence des deux échelles. Pour communiquer clairement, surtout dans un contexte international, il est conseillé d’utiliser la notation scientifique ou les préfixes SI, ou bien d’indiquer explicitement la puissance de dix (par ex. "10^12") lorsque l’ambiguïté peut nuire à la compréhension.
Quelques exemples
| Numéro | Notation scientifique | Groupement |
| 600 000 000 000 000 000 000 000 000 | 6 x 1026 | 600 septillions (quadrillions) |
| 765 476 250 000 000 | 7.6547625 x 1014 | 765 billions, 476 milliards, 250 millions |
| 145 000 | 1.45 x 105 | 145 milliers |
Formes de numérotation
La manière américaine ou "Short form" de nommer les grands nombres est différente de la manière européenne ou "Long form" de nommer les grands nombres. Ceci est principalement dû à la finance américaine. La numérotation abrégée est basée sur des milliers et la numérotation longue sur des millions. C'est pourquoi, dans la forme courte, un milliard correspond à mille millions (109) alors que dans la forme longue, il s'agit d'un million de millions (1012). Au Royaume-Uni, la numérotation abrégée a été introduite en 1974. Aujourd'hui, la forme abrégée est la plus utilisée dans la plupart des pays anglophones.
Des noms pour les grands nombres
| Notation scientifique | Nom américain (Formulaire abrégé) | Nom européen (Formulaire long) | Nom britannique (Formulaire long) |
| 100 | Un | Un | Un |
| 101 | Dix | Dix | Dix |
| 102 | Cent | Cent | Cent |
| 103 | Mille | Mille | Mille |
| 104 | Dix mille | Dix mille | Dix mille |
| 105 | Cent mille | Cent mille | Cent mille |
| 106 | Million | Million | Million |
| 109 | Milliards | Milliard | Mille millions |
| 1012 | Trillion | Milliards | Milliards |
| 1015 | Quadrillion | Billard | Mille milliards |
| 1018 | Quintillion | Trillion | Trillion |
| 1021 | Sextillion | Trilliard | Mille billions |
| 1024 | Septillion | Quadrillion | Quadrillion |
| 1027 | Octillion | Quadrilliard | Milliers de quadrillons |
| 1030 | Non million | Quintillion | Quintillion |
| 1033 | Decillion | Quintilliard | Mille quintillions |
| 1036 | Undecillion | Sextillion | Sextillion |
| 1039 | Duodecillion | Sextilliard | Mille sextillions |
| 1042 | Tredecillion | Septillion | Septillion |
| 1045 | Quattuordecillion | Septilliard | Mille septillions |
| 1048 | Quindecillion | Octillion | Octillion |
| 1051 | Sexdecillion | Octilliard | Mille octillions |
| 1054 | Septendecillion | Non million | Non million |
| 1057 | Octodecillion | Nonilliard | Milliers de nonmilliards |
| 1060 | Novemdecillion | Decillion | Decillion |
| 1063 | Vigintillion | Decilliard | Mille milliards |
| 1066 | Unvigintillion | Undecillion | Undecillion |
| 1069 | Duovigintillion | Undecilliard | Mille milliards d'euros |
| 1072 | Trevigintillion | Duodecillion | Duodecillion |
| 1075 | Quattuorvigintillion | Duodecilliard | Mille duodéciles |
| 1078 | Quinvigintillion | Tredecillion | Tredecillion |
| 1081 | Sexvigintillion | Tredecilliard | Mille milliards de dollars |
| 1084 | Septenvigintillion | Quattuordecillion | Quattuordecillion |
| 1087 | Octovigintillion | Quattuordecilliard | Milliers de quattuordecnts |
| 1090 | Novemvigintillion | Quindecillion | Quindecillion |
| 1093 | Trigintillion | Quindecilliard | Mille quindecillions |
| 1096 | Untrigintillion | Sexdecillion | Sexdecillion |
| 1099 | Duotrigintillion | Sexdecilliard | Mille sexdécillions |
Il y a aussi le nombre googol, qui est un 1 avec 100 zéros derrière lui (10100), et le nombre googolplex, qui est un 10 avec un googol de zéros derrière lui et aussi le nombre googolplexian, qui est un 100 avec un googolplex de zéros derrière lui.
Le nom de centillion a été inventé au XIXe siècle pour le 100e "illion", soit 10303 en forme courte et 10600 en forme longue.
Pages connexes
- Noms pour les petits nombres
- Googol
- Googolplex
- Centillion
Questions et réponses
Q : Quelles sont les deux principales façons de nommer un nombre ?
R : Les deux principales façons de nommer un nombre sont la notation scientifique et la dénomination par groupement.
Q : Comment nomme-t-on 500 000 000 000 000 000 000 en notation scientifique ?
R : 500 000 000 000 000 000 000 peut être appelé 5 x 1020 en notation scientifique car il y a 20 zéros derrière le 5.
Q : Comment appelle-t-on 500 trillions en termes européens ?
R : En termes européens, on l'appellerait 500 trillions.
Q : Comment nomme-t-on un grand nombre avec de nombreuses décimales tel que 642 500 000 000 en notation scientifique ?
R : Lorsque l'on nomme un grand nombre avec de nombreuses décimales tel que 642 500 000 000 en utilisant la notation scientifique, il s'écrirait 6,425 x 1011 puisque vous devez inclure ceux qui ne sont pas des zéros après le premier chiffre mais après un point décimal.
Q : Comment s'appelle 642 milliards 500 millions en termes américains ?
R : En termes américains, on dirait que c'est 642 milliards 500 millions.
Q : Comment appelle-t-on 642 milliards 500 millions en termes européens ?
R : En termes européens, il s'agirait de 642 milliards 500 millions.
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Auteur
AlegsaOnline.com Noms et notations des grands nombres Leandro Alegsa
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