Nomogramme
Un nomogramme, ou tableau d'alignement ou abaque, est un graphique pour le calcul. C'est un diagramme à deux dimensions qui donne un calcul d'une fonction mathématique.
Le domaine de la nomographie a été inventé en 1884 par l'ingénieur français Philbert Maurice d'Ocagne (1862-1938). Il a été utilisé pendant de nombreuses années pour fournir aux ingénieurs des calculs graphiques rapides de formules compliquées. Les nomogrammes utilisent un système de coordonnées parallèles inventé par d'Ocagne plutôt que des coordonnées cartésiennes standard.
Un nomogramme est constitué d'un ensemble de n échelles, une pour chaque variable d'une équation. En connaissant les valeurs de n-1 variables, on peut trouver la valeur de la variable inconnue, ou en fixant les valeurs de certaines variables, on peut étudier la relation entre les variables non fixées.
Le résultat est obtenu en posant une règle sur les valeurs connues de l'échelle et en lisant la valeur inconnue à partir de l'endroit où elle croise l'échelle pour cette variable. La ligne virtuelle ou tracée créée par la règle est appelée ligne d'index ou isoplèthe.
Un nomogramme typique à l'échelle parallèle. Cet exemple calcule la valeur de T lorsque S = 7,30 et R = 1,17 sont substitués dans l'équation. L'isoplèthe croise l'échelle de T à un peu moins de 4,65.
Composantes d'un nomogramme à échelle parallèle
Nomogramme de distribution du chi carré
Utilisez
Les nomogrammes ont été largement utilisés pendant environ 75 ans. Ils ont permis des calculs rapides et précis avant l'ère des calculatrices de poche. Les résultats d'un nomogramme sont obtenus de manière rapide et fiable en traçant une ou plusieurs lignes. L'utilisateur n'a pas besoin de savoir comment résoudre des équations algébriques, rechercher des données dans des tableaux, utiliser une règle à calcul ou substituer des nombres dans les équations pour obtenir des résultats. L'utilisateur n'a même pas besoin de connaître l'équation sous-jacente que le nomogramme représente.
Les nomogrammes ont une connaissance du domaine dans leur conception. Par exemple, pour créer des nomogrammes plus grands pour une plus grande précision, le nomographe n'inclut généralement que des gammes d'échelle qui sont raisonnables et qui présentent un intérêt pour le problème. De nombreux nomogrammes comportent d'autres marquages utiles tels que des étiquettes de référence et des régions colorées. Tous ces éléments fournissent des repères utiles à l'utilisateur.
Comme une règle à calcul, un nomogramme est un appareil de calcul analogique graphique. Tout comme la règle à calcul, sa précision est limitée par la précision avec laquelle les marques physiques peuvent être dessinées, reproduites, visualisées et alignées.une règle à calcul est une calculatrice polyvalente, mais un nomogramme est conçu pour effectuer un calcul spécifique. Les nomogrammes peuvent toujours être utilisés pour vérifier une réponse à partir d'un autre calcul, plus précis mais éventuellement sujet à des erreurs.
Questions et réponses
Q : Qu'est-ce qu'un nomogramme ?
R : Un nomogramme est un graphique utilisé pour le calcul, qui donne le calcul d'une fonction mathématique.
Q : Qui a inventé le domaine de la nomographie ?
R : La nomographie a été inventée par Philbert Maurice d'Ocagne, un ingénieur français, en 1884.
Q : À quoi servaient les nomogrammes ?
R : Les nomogrammes ont été utilisés pendant de nombreuses années pour fournir aux ingénieurs des calculs graphiques rapides de formules compliquées.
Q : De combien d'échelles se compose un nomogramme ?
R : Un nomogramme se compose d'un ensemble de n échelles, une pour chaque variable d'une équation.
Q : Comment peut-on trouver la valeur d'une variable inconnue à l'aide d'un nomogramme ?
R : Connaissant les valeurs de n-1 variables, la valeur de la variable inconnue peut être trouvée en posant une règle sur les valeurs connues des échelles et en lisant la valeur inconnue à l'endroit où elle croise l'échelle pour cette variable.
Q : Comment s'appelle la ligne virtuelle ou dessinée créée par la règle ?
R : La ligne virtuelle ou dessinée créée par la règle est appelée ligne d'index ou isoplèthe.
Q : Quel type de système de coordonnées est utilisé dans les nomogrammes ?
R : Les nomogrammes utilisent un système de coordonnées parallèles inventé par d'Ocagne plutôt que des coordonnées cartésiennes standard.
