Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld (5 décembre 1868 à Königsberg, Prusse orientale - 26 avril 1951 à Munich) était un mathématicien et physicien théoricien allemand.
Sommerfeld était le fils d'un médecin praticien. Après avoir terminé ses études en 1886, il a commencé à étudier les mathématiques à l'université de Königsberg. En 1891, il rédige sa thèse de doctorat sur les fonctions arbitraires dans la physique mathématique. Par la suite, il a dû faire son service militaire.
Puis il s'est rendu à Göttingen. Il devient assistant à l'institut de minéralogie, mais s'intéresse toujours à la physique mathématique.
En 1894, il devient l'assistant de Felix Klein. L'année suivante, il écrit son habilitation sur la théorie mathématique de la diffraction optique et devient docteur en mathématiques à Göttingen.
En 1897, Sommerfeld se marie. La même année, il devient professeur ordinaire de mathématiques à l'école des mines de Clausthal. Trois ans plus tard, il obtient un poste de professeur à l'université technique d'Aix-la-Chapelle.
En 1906, il est devenu professeur de physique théorique à Munich, où il est resté toute sa vie. Pendant qu'il était professeur à Munich, il a fait deux fois le tour du monde : en 1922/23, il a été professeur invité dans le Wisconsin et a ensuite voyagé en Inde, en Chine et au Japon, en 1928/29, il a fait un voyage aux États-Unis en tant que professeur dans des universités.
En 1935, il a pris sa retraite, mais il a continué à travailler jusqu'en 1940. Le choix de la personne qui le suivrait a été très difficile. Sommerfeld voulait avoir Werner Heisenberg à sa place, mais à l'époque du régime nazi, le poste ne pouvait être occupé que par une personne qui enseignait la physique dite allemande, ce qui incluait une sorte de mysticisme. Sommerfeld a essayé d'empêcher cela.
Sommerfeld est mort en 1951 dans un accident de la circulation.
