Acte 1
L'histoire, basée sur une histoire de la Grèce antique, se déroule sur l'île de Crète, peu après la guerre de Troie. Ilia est la fille du roi de Troie Priam qui a perdu la guerre. Ilia a été emmenée en Crète. Elle aime le prince Idamante, fils du roi crétois Idoménée, mais ne veut pas lui parler de son amour pour lui. Idamante est gentil et libère les prisonniers de Troie. Il dit à Ilia que ce n'est pas sa faute si leurs pères étaient ennemis. Les Troyens et les Crétois (peuple de Crète) saluent tous deux le retour de la paix, mais Electre, fille du roi grec Agamemnon est jalouse d'Ilia. Elle est agacée qu'Idamante ait été gentil et ait laissé les prisonniers en liberté. Arbace, l'ami de confiance du roi, apporte la nouvelle qu'Idoménée a été noyé en mer alors qu'il rentrait en Crète depuis Troie. Electra, inquiète qu'Ilia, un Troyen, soit bientôt reine de Crète, sent les furies de l'Hadès la tourmenter.
Idomeneo ne se perd pas en mer, mais est sauvé par Neptune (dieu de la mer) et échoue sur une plage crétoise. Là, il se souvient de la promesse qu'il a faite à Neptune : il avait promis de sacrifier (tuer pour les Dieux) la première créature qu'il devrait rencontrer, qu'il s'agisse d'un humain ou d'un animal. La première personne qu'il rencontre est son propre fils, Idamante. Comme les deux ne se sont pas vus depuis longtemps, ils ne se reconnaissent pas au début. Quand Idomeneo réalise enfin que c'est son propre fils qu'il doit tuer, il dit à Idamante de s'en aller et de ne plus jamais le revoir. Idamante ne comprend pas pourquoi son père lui dit cela. Il est terriblement bouleversé, mais s'enfuit. Les soldats crétois descendent du bateau d'Idamante et sont accueillis par leurs femmes, et tous font l'éloge de Neptune.
Acte 2
Au palais du roi, Idomeneo demande à Arbace ce qu'il doit faire, car il a désobéi au dieu. Arbace dit que Neptune serait heureux si une autre victime pouvait être sacrifiée tant qu'Idamante est envoyé en exil (dans un autre pays). Idoménée dit à son fils d'emmener Electre chez elle, à Argos. Les mots aimables d'Idomeneo à Ilia lui font dire très gentiment que, parce qu'elle a tout perdu, il sera son père et la Crète sera son pays. En partant, Idomeneo se rend compte qu'envoyer Idamante en exil a rendu Ilia malheureux. Electra est heureuse d'aller à Argos avec Idamante.
Au port de Sidon, Idoménée dit au revoir à son fils et lui dit de gouverner comme un bon roi. Mais avant que le navire ne puisse prendre la mer, une tempête se déchaîne et un serpent de mer apparaît. C'est un messager de Neptune, qui est en colère contre Idoménée. Idoménée offre sa vie au dieu.
Acte 3
Dans le jardin royal, Ilia demande aux vents doux de porter son amour à Idamante. Idamante dit qu'il doit aller combattre le serpent. Quand il dit qu'il voudrait mourir parce qu'Ilia ne l'aime pas. Cela fait qu'Ilia lui dit qu'elle l'aime. Ils sont surpris par Electra et Idomeneo. Quand Idamante demande à son père pourquoi il le renvoie, Idoménée ne peut pas lui dire la vérité. Ilia demande à Electra un peu de gentillesse, mais Elektra est maintenant follement jalouse d'Ilia, et elle veut se venger. Arbace arrive avec la nouvelle que le peuple, mené par le Grand Prêtre de Neptune, crie qu'il veut Idoménée. Le Grand Prêtre dit au roi que le monstre de Neptune est en train de détruire des choses, et demande à Idoménée de dire le nom de la personne dont le dieu exige le sacrifice. Lorsque le roi dit que son propre fils est la victime, le peuple est horrifié.
À l'extérieur du temple, le roi et le Grand Prêtre se joignent aux prêtres de Neptune pour prier que le dieu soit bon et miséricordieux. Arbace apporte la nouvelle qu'Idamante a tué le monstre. Idoménée craint maintenant que Neptune ne veuille se venger encore plus. Idamante entre en tenue de sacrifice, disant qu'il comprend les terribles soucis de son père et qu'il est prêt à mourir, Idomeneo dit un adieu tragique à son propre fils et s'apprête à le tuer, quand Ilia s'avance et propose de mourir à sa place. Neptune change maintenant d'avis. Nous entendons sa voix qui dit que si Idoménée renonce à être roi et laisse Idamante et Ilia gouverner en tant que roi et reine, il pardonnera. Tout le monde est heureux, sauf Electra, qui veut mourir. Idomeneo dit qu'Idamante et sa femme sont les nouveaux souverains. Le peuple fait appel au dieu de l'amour et du mariage pour bénir le couple royal et apporter la paix.
