La mécanique Hamiltonienne est une façon mathématique de comprendre la façon dont quelque chose de mécanique se comportera. Elle a été inventée en 1833 par le mathématicien irlandais William Rowan Hamilton.
La valeur de l'Hamiltonien est l'énergie totale de la chose décrite. Pour un système fermé, c'est la somme de son énergie cinétique et potentielle. Il y aura un ensemble d'équations différentielles connues sous le nom d'équations de Hamilton qui montrent comment la chose change au cours du temps.
Les Hamiltoniens peuvent être utilisés pour décrire des systèmes aussi simples qu'une balle rebondissante, un pendule ou un ressort oscillant dans lequel l'énergie change entre l'énergie cinétique et l'énergie potentielle et vice-versa au fil du temps. Les hamiltoniens peuvent également être utilisés pour étudier les orbites des planètes et le comportement des atomes en utilisant les principes de la mécanique quantique.