Mécanique hamiltonienne
La mécanique Hamiltonienne est une façon mathématique de comprendre la façon dont quelque chose de mécanique se comportera. Elle a été inventée en 1833 par le mathématicien irlandais William Rowan Hamilton.
La valeur de l'Hamiltonien est l'énergie totale de la chose décrite. Pour un système fermé, c'est la somme de son énergie cinétique et potentielle. Il y aura un ensemble d'équations différentielles connues sous le nom d'équations de Hamilton qui montrent comment la chose change au cours du temps.
Les Hamiltoniens peuvent être utilisés pour décrire des systèmes aussi simples qu'une balle rebondissante, un pendule ou un ressort oscillant dans lequel l'énergie change entre l'énergie cinétique et l'énergie potentielle et vice-versa au fil du temps. Les hamiltoniens peuvent également être utilisés pour étudier les orbites des planètes et le comportement des atomes en utilisant les principes de la mécanique quantique.
Questions et réponses
Q : Qu'est-ce que la mécanique hamiltonienne ?
R : La mécanique hamiltonienne est un moyen mathématique de comprendre le comportement d'un objet mécanique.
Q : Qui a inventé la mécanique hamiltonienne et quand ?
R : La mécanique hamiltonienne a été inventée en 1833 par le mathématicien irlandais William Rowan Hamilton.
Q : Quelle est la valeur du hamiltonien ?
R : La valeur du hamiltonien est l'énergie totale de la chose décrite.
Q : Quelle est la valeur du hamiltonien pour un système fermé ?
R : Pour un système fermé, le hamiltonien est la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle.
Q : Que sont les équations de Hamilton ?
R : Les équations de Hamilton sont un ensemble d'équations différentielles qui montrent comment la chose change au cours du temps.
Q : Quels sont les exemples de systèmes simples qui peuvent être décrits à l'aide de la mécanique hamiltonienne ?
R : Les hamiltoniens peuvent être utilisés pour décrire des systèmes aussi simples qu'une balle qui rebondit, un pendule ou un ressort oscillant dans lequel l'énergie passe de l'énergie cinétique à l'énergie potentielle et vice-versa au fil du temps.
Q : Quelles sont les autres applications de la mécanique hamiltonienne ?
R : Les hamiltoniens peuvent également être utilisés pour étudier les orbites des planètes et le comportement des atomes en utilisant les principes de la mécanique quantique.
