Un modèle mathématique est une description d'un système utilisant des concepts et un langage mathématiques. Le processus de construction d'un modèle mathématique est appelé modélisation mathématique. Les modèles mathématiques sont utilisés dans les sciences naturelles (telles que la physique, la biologie, les sciences de la terre, la météorologie) et les disciplines d'ingénierie (par exemple, l'informatique, l'intelligence artificielle). Ils sont également utilisés dans les sciences sociales (telles que l'économie, la psychologie, la sociologie et les sciences politiques). Les physiciens, les ingénieurs, les statisticiens, les analystes de recherche opérationnelle et les économistes utilisent beaucoup les modèles mathématiques[1][2].
Les modèles mathématiques peuvent prendre de nombreuses formes. Les types de modèles comprennent :
Ces modèles et d'autres types de modèles peuvent se chevaucher, un modèle donné impliquant une variété de structures abstraites. Les modèles mathématiques peuvent inclure des modèles logiques. Dans de nombreux cas, la qualité d'un domaine scientifique dépend de la concordance entre les modèles mathématiques fondés sur la théorie et les résultats d'expériences répétables. Lorsque les modèles mathématiques théoriques ne correspondent pas aux mesures expérimentales, les scientifiques essaient de corriger le modèle. De telles corrections ouvrent la voie à de meilleures théories pour expliquer les faits.