JPEG

Comment cela fonctionne-t-il ?

YPbPr

La première chose notable dans la compression JPEG est la manière dont la couleur de chaque pixel est stockée. Chaque pixel de l'image se voit attribuer 3 octets pour définir sa couleur. Ces trois octets peuvent avoir une valeur comprise entre 0 et 255 et chaque combinaison possible des trois octets représente une autre couleur. Dans la plupart des formats de fichiers, le format RGB est utilisé pour définir la couleur. RVB est l'abréviation de Rouge, Vert, Bleu. Il est nommé ainsi parce que le premier des trois octets indique la quantité de rouge dans la couleur du pixel. Le deuxième octet vous indique la quantité de vert dans la couleur et le troisième octet la quantité de bleu. Plus la valeur du premier octet est élevée, plus le pixel a l'air rouge.

Le format JPEG utilise également trois octets pour chaque pixel, mais il utilise le format YPbPr (également connu sous le nom de YCbCr). Ici, le premier octet nous indique la luminosité du pixel. Le deuxième octet nous indique le degré de bleu du pixel. Le troisième octet nous indique le degré de rouge du pixel. Avec ce format de couleur, la luminosité est stockée séparément de la couleur. C'est utile, car nous allons comprimer une image. Comme l'œil humain est plus apte à voir la luminosité qu'à voir la couleur, nous pouvons appliquer une plus grande compression aux octets de couleur (l'octet Pb et l'octet _Pr). Comme nous voyons mieux la luminosité, nous utilisons moins de compression sur l'octet Y, pour que l'image soit plus belle après la compression.

Comme les images sont le plus souvent stockées au format RVB, la première étape de la compression JPEG consiste généralement à transformer correctement le format RVB en format YPbPr.

Transformation cosinus discrète

Le JPEG utilise les fonctions cosinus pour représenter une image. Nous allons donc parler un peu des fonctions cosinus. Voici à quoi pourrait ressembler une fonction cosinusoïdale :

Pour que la fonction cosinus représente la couleur d'un pixel, on dit que plus la valeur de la fonction cosinus est élevée, plus le pixel est lumineux. Si nous avions un ensemble de pixels qui deviennent clair-obscur-lumineux, nous pourrions utiliser la fonction ci-dessus pour les définir.

La fonction pourrait également avoir une fréquence plus élevée. Comme ceci :

Mais c'est là que ça devient intéressant. Nous pouvons également créer différentes fonctions en prenant la moyenne de différentes fonctions cosinusoïdales. Voici à quoi cela ressemblerait si nous prenions la moyenne des deux fonctions ci-dessus :

En JPEG, la TCD est appliquée à des blocs de 8 × 8 pixels.

Quantisation

Jusqu'à présent, aucune information n'a été perdue dans le processus de compression de l'image. Dans cette étape, nous filtrons l'information. C'est pourquoi cette étape est celle qui diminue la qualité de l'image. Pour chaque bloc de 8 × 8 pixels, les fonctions cosinus avec les hautes fréquences sont réglées sur 0, ce qui signifie qu'elles ne peuvent plus avoir d'impact sur l'aspect de l'image lorsque vous la décompressez.

Beaucoup de valeurs seront désormais 0, ce qui signifie qu'elles peuvent être très facilement compressées. Cela se fait à l'aide du codage Huffman. Le codage Huffman est la dernière étape de la compression JPEG. C'est aussi la seule étape où les données sont réellement compressées.

cos(x)


cos(2x)


(cos(x) + cos(2x)) / 2