La tempête tropicale Epsilon s'est développée à partir d'une tempête extratropicale dans le centre de l'océan Atlantique le 29 novembre qui avait lentement acquis des caractéristiques tropicales similaires à celles de la tempête tropicale Delta. Elle se trouvait alors loin à l'est des Bermudes et ne s'approcherait jamais de la terre ferme. Epsilon s'est progressivement transformée en une forte tempête tropicale avant de s'affaiblir un peu le 1er décembre. Les prévisions officielles du National Hurricane Center prédisaient qu'Epsilon s'affaiblirait encore dans un environnement très défavorable avant de redevenir un système extratropical. De manière inattendue, la tempête tropicale Epsilon s'est encore renforcée le 2 décembre et est devenue un ouragan au-dessus des eaux plus froides, à environ 21-24°C (70-75°F), avec un cisaillement du vent continu ; ce sont les conditions qui sont très défavorables pour un cyclone tropical régulier. Les prévisions officielles ont continué de prévoir un affaiblissement et une dissipation, mais Epsilon n'a pas suivi les prévisions du prévisionniste et est resté au stade d'ouragan pendant plusieurs jours encore. À un moment donné, le 4 décembre, on a pensé qu'Epsilon s'était affaibli en tempête tropicale pendant un court moment, mais des analyses ultérieures ont montré qu'Epsilon n'avait jamais faibli du tout. L'ouragan Epsilon s'est ensuite renforcé pour atteindre son intensité maximale de 135 km/h quelques heures plus tard.
L'ouragan Epsilon a frustré de nombreux prévisionnistes de la NHC, et le fait qu'Epsilon ait continué à nier tout affaiblissement a fait dire au prévisionniste de l'ouragan de la NOAA, le Dr Lixion Avila : "Il n'y a pas de raisons claires - et je ne vais pas en inventer une - pour expliquer le récent renforcement d'Epsilon...". Cela signifie "Je ne sais pas pourquoi la tempête s'est renforcée, et je ne vais pas inventer une raison". La tempête a conservé sa force d'ouragan pendant cinq jours alors que la plupart des prévisions de six heures pendant cette période demandaient qu'elle s'affaiblisse en dessous de cette force d'ouragan. Le Dr. Avila a également affirmé qu'Epsilon avait développé une structure similaire à celle d'un ouragan annulaire, ce qui l'a aidé à conserver sa force même si les conditions étaient toujours mauvaises.
Le 7 décembre, le cisaillement du vent a commencé à affaiblir l'ouragan Epsilon. La tempête a perdu de sa force, et elle est devenue une tempête tropicale le jour suivant. Elle a continué à s'affaiblir pour devenir une dépression tropicale le 8 décembre, et elle s'est dissipée peu après.
