Le Clay Mathematics Institute (CMI) est une fondation privée à but non lucratif, basée à Cambridge, Massachusetts. L'Institut se consacre à l'accroissement et à la diffusion des connaissances mathématiques. Il attribue divers prix et parrainages à des mathématiciens prometteurs. L'homme d'affaires de Boston Landon T. Clay et son épouse, Lavinia D. Clay, l'ont créé en 1998. Le mathématicien de l'université de Harvard Arthur Jaffe a été le premier président de l'ICM.

L'institut est surtout connu pour son Millennium Prize Problems, une liste des sept questions mathématiques non résolues les plus importantes. Parmi celles-ci, seule la conjecture de Poincaré a été résolue depuis. L'Institut Clay fait également d'autres choses, notamment un programme postdoctoral (dix Clay Research Fellows sont soutenus chaque année) et une université d'été annuelle, dont les actes sont publiés conjointement avec l'American Mathematical Society.