Dilatation du temps
La dilatation gravitationnelle du temps est un concept de physique concernant les changements dans le passage du temps, causés par la relativité générale. Une horloge dans l'espace se déplace plus rapidement qu'une horloge sur Terre. Les objets lourds comme les planètes créent un champ gravitationnel qui ralentit le temps à proximité. Cela signifie qu'une horloge dans un vaisseau spatial loin de toute planète se déplacerait plus vite qu'une horloge proche de la Terre.
C'est différent de la dilatation du temps expliquée par la relativité spéciale, qui dit que les objets rapides se déplacent plus lentement dans le temps. Les satellites proches comme la Station spatiale internationale se déplacent très rapidement en orbite autour de la Terre, ils sont donc ralentis. Comme l'ISS est en orbite basse (LEO), la dilatation du temps due à la gravité n'est pas aussi forte que celle due à la vitesse, de sorte qu'une horloge qui y est installée est plus ralentie qu'accélérée. Un objet en orbite géostationnaire se déplace moins vite et est plus éloigné de la Terre, donc la dilatation temporelle due à la gravité est plus forte, et les horloges se déplacent plus rapidement qu'en LEO. Cela signifie que les ingénieurs doivent choisir des horloges différentes pour des orbites différentes. Les satellites GPS fonctionnent parce qu'ils connaissent les deux types de dilatation du temps.
Cas n°1 : Dans la relativité spéciale, les horloges qui se déplacent fonctionnent plus lentement selon l'horloge d'un observateur stationnaire. Cet effet ne provient pas du fonctionnement des horloges, mais de la nature de l'espace-temps.
Cas n°2 : les observateurs peuvent se trouver dans des positions avec des masses gravitationnelles différentes. Dans la relativité générale, les horloges qui sont proches d'un champ gravitationnel fort fonctionnent plus lentement que les horloges dans un champ gravitationnel plus faible.
Deux bonnes horloges indiqueront des temps différents dans l'espace et sur Terre.
Preuves
Les expériences soutiennent les deux aspects de la dilatation du temps.
Dilatation temporelle due à la vitesse relative
La formule permettant de déterminer la dilatation temporelle dans la relativité spéciale est la suivante :
Δ t ′ = Δ t 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle \Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}\,}
où
Δ t {\displaystyle \Delta t\,}
est l'intervalle de temps pour un observateur (par exemple les tics sur son horloge) - c'est ce qu'on appelle l'heure correcte,
Δ t ′ {\displaystyle \Delta t'\,}
est l'intervalle de temps pour la personne se déplaçant à la vitesse v par rapport à l'observateur,
v {\displaystyle v\,}
est la vitesse relative entre l'observateur et l'horloge en mouvement,
c {\displaystyle c\,}
est la vitesse de la lumière.
Il pourrait aussi être écrit comme :
Δ t ′ = γ Δ t {\displaystyle \Delta t'=\gamma \Delta t\,}
où
γ = 1 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}\,}
est le facteur de Lorentz.
En résumé, l'horloge au repos mesure plus de temps que l'horloge en mouvement, ce qui signifie que l'horloge en mouvement est "lente".
Lorsque les deux horloges ne bougent pas, l'une par rapport à l'autre, les deux temps mesurés sont les mêmes. Cela peut être prouvé mathématiquement par
Δ t ′ = Δ t 1 - 0 / c 2 = Δ t {\displaystyle \Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-0/c^{2}}}={\Delta t}\,}
Par exemple : Dans un vaisseau spatial se déplaçant à 99% de la vitesse de la lumière, une année s'écoule. Combien de temps passera-t-il sur terre ?
v = 0,99 c {\displaystyle v=0,99c\,}
Δ t = 1 {\displaystyle \Delta t=1\,}
year
Δ t ′ = ? {\displaystyle \Delta t'=?\,}
Remplacer par : Δ t ′ = Δ t 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle \Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\,}
Δ t ′ = 1 1 - ( .99 c ) 2 / c 2 = 1 1 - ( .99 ) 2 ( c ) 2 c 2 = 1 1 - ( .99 ) 2 {\displaystyle \Delta t'={\frac {1}{\sqrt {1-(.99c)^{2}/c^{2}}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {(.99)^{2}(c)^{2}}{c^{2}}}}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-(.99)^{2}}}}}
= 1 1 - 0,9801 = 1 0,0199 = 7,08881205 {\displaystyle ={\frac {1}{\sqrt {1-0,9801}}}={\frac {1}{\sqrt {0,0199}}}=7,08881205}
ans
Ainsi, environ 7,09 années passeront sur terre, pour chaque année passée dans le vaisseau spatial.
Dans la vie ordinaire d'aujourd'hui, la dilatation du temps n'avait pas été un facteur, où les gens se déplacent à des vitesses bien inférieures à la vitesse de la lumière, les vitesses ne sont pas assez grandes pour produire des effets de dilatation du temps détectables. De tels effets, si minimes soient-ils, peuvent être ignorés sans risque. Ce n'est que lorsqu'un objet approche des vitesses de l'ordre de 30 000 kilomètres par seconde (67 000 000 mph) (10 % de la vitesse de la lumière) que la dilatation temporelle devient importante.
Cependant, il existe des utilisations pratiques de la dilatation du temps. Un exemple important est la précision des horloges des satellites GPS. Sans tenir compte de la dilatation du temps, le résultat du GPS serait inutile, car le temps passe plus vite sur les satellites si loin de la gravité terrestre. Les appareils GPS calculeraient une position erronée en raison de la différence de temps si les horloges spatiales n'étaient pas réglées pour fonctionner plus lentement sur Terre afin de compenser le temps plus rapide en orbite terrestre haute (orbite géostationnaire).
Questions et réponses
Q : Qu'est-ce que la dilatation gravitationnelle du temps ?
R : La dilatation gravitationnelle du temps est un concept de physique concernant les changements dans le passage du temps, causé par la relativité générale. Elle se produit lorsque des objets lourds, tels que des planètes, créent un champ gravitationnel qui ralentit le temps à proximité.
Q : Quelle est la différence avec la relativité restreinte ?
R : La relativité restreinte stipule que les objets rapides se déplacent plus lentement dans le temps, tandis que la dilatation gravitationnelle du temps indique que les horloges situées à proximité d'un champ gravitationnel puissant fonctionnent plus lentement que les horloges situées dans un champ gravitationnel plus faible.
Q : Qu'arrive-t-il aux horloges de la Station spatiale internationale (ISS) ?
R : L'ISS étant en orbite terrestre basse (LEO), sa vitesse entraîne un ralentissement de l'horloge plus important que l'accélération due à la gravité. Cela signifie qu'une horloge qui s'y trouve est davantage ralentie qu'accélérée.
Q : Comment l'orbite géostationnaire affecte-t-elle les horloges ?
R : Un objet en orbite géostationnaire se déplace moins rapidement et est plus éloigné de la Terre, de sorte que la dilatation gravitationnelle du temps est plus forte et que les horloges se déplacent plus rapidement qu'en orbite terrestre basse.
Q : De quoi les ingénieurs doivent-ils tenir compte lorsqu'ils choisissent des horloges différentes pour des orbites différentes ?
R : Les ingénieurs doivent choisir des horloges différentes pour des orbites différentes en fonction de l'influence de la gravité ou de la vitesse due à leur position et à leur distance par rapport à la surface de la Terre.
Q : Comment les satellites GPS fonctionnent-ils en ce qui concerne les deux types de dilatation du temps ?
R : Les satellites GPS fonctionnent parce qu'ils connaissent les deux types de dilatation du temps - la relativité restreinte et la relativité générale - ce qui leur permet de mesurer avec précision les distances entre les emplacements sur la surface de la Terre malgré les différences de gravité ou de vitesse dues à leur position et à leur distance par rapport à la surface de la Terre.
