L'île de Thompson est une île fantôme, dans l'Atlantique Sud. On pensait qu'elle se trouvait à environ 150 km au nord-nord-est de l'île Bouvet.

Jean-Baptiste Charles Bouvet de Lozier découvre l'île Bouvet en 1739. En 1808, James Lindsay du Cygne des neiges découvre à nouveau l'île Bouvet, qu'il baptise Lindsay Island. La fois suivante, George Norris du Bouvet a aperçu Bouvet le 10 décembre 1825. Il débarque le 16 décembre et prend possession de l'île, qu'il nomme Liverpool Island, pour le roi George IV du Royaume-Uni.

Entre le 13 et le 16 décembre, Norris a navigué dans les eaux au nord-est de l'île Bouvet, où il a découvert une autre île. Elle était beaucoup plus petite, et la mer autour d'elle était beaucoup plus agitée. À trois milles au sud-est de l'île nouvellement découverte, il a trouvé trois rochers. Dans son journal de bord, il a nommé l'île nouvellement découverte l'île Thompson, et les rochers des cheminées, en raison de leur forme. Il a également marqué la position de ses découvertes sur une carte. Malheureusement, les positions des îles sur la carte ne correspondaient pas à celles inscrites dans le journal de bord. En 1853, les découvertes de l'île Thompson, de l'île Bouvet et des cheminées apparaissent sur une carte officielle de l'amirauté britannique.

En 1893, le capitaine Joseph J. Fuller rapporte une autre observation de l'île Thompson, sur son navire, Francis Allyn.

L'expédition de Valdivia voulait trouver la position exacte de Bouvet et de l'île Thompson, en novembre 1898, mais n'a pas réussi à trouver l'île Thompson.

En 1915, un navire allemand, le Meteor, a donné une profondeur de mer de 1579 m à l'endroit où Thompson avait été signalé. Si Thompson a jamais existé, il est probable qu'il ait disparu lors d'une éruption volcanique dans les années 1890.

L'expédition arctique norvégienne (1928/29) n'a pas réussi à trouver l'île Thompson et a déclaré qu'elle n'existait pas.

L'île de Thompson continua à figurer sur des cartes publiées jusqu'en 1943.

La seule personne à avoir vu l'île de Thompson était probablement Norris. La description de l'île Thompson faite par Fuller correspond plus ou moins à celle de l'île Bouvet dans le journal de Norris, et est donc discutable.