Un poème symphonique est un morceau de musique orchestrale auquel est attachée une histoire ou qui décrit quelque chose comme un poème ou une peinture ou toute idée qui n'est pas de la musique. Un poème symphonique est une sorte de musique à programme (musique pour instruments qui a une idée en dehors de la musique).
Les poèmes symphoniques ont été écrits pour la plupart au XIXe siècle, à l'époque dite romantique. Ils sont normalement en un seul mouvement et durent entre 10 et 20 minutes. Certains des plus longs, comme Ein Heldenleben de Richard Strauss, sont beaucoup plus longs, comme une symphonie à quatre mouvements qui se croisent.
L'idée se retrouve dans les ouvertures de Beethoven qui racontent l'histoire de l'opéra ou de la pièce qui va être jouée. Des compositeurs tels que Felix Mendelssohn ont ensuite commencé à écrire des ouvertures qui racontent une histoire mais qui ne sont pas liées à un opéra. La grotte de Fingal (1832) décrit le clapotis de la mer contre les rochers d'une grotte dans les Hébrides écossaises.
Franz Liszt est le compositeur qui a fait du poème symphonique une forme musicale importante. Il a écrit douze œuvres qu'il a appelées Symphonische Dichtung (poème symphonique) parce que la musique se développait de la même manière que dans une symphonie. Un exemple est Mazeppa (1851) qui décrit le poème de Victor Hugo sur un cheval sauvage qui porte un homme attaché à lui jusqu'à ce qu'il soit sauvé par les Ukrainiens et transformé en leur chef.
Parmi les autres compositeurs qui ont écrit des poèmes symphoniques, citons Sergei Rachmaninov, Modest Mussorgsky, Camille Saint-Saëns, Claude Debussy, Jean Sibelius, Bedřich Smetana, Antonín Dvořák, Pyotr Tchaïkovski et César Franck.
L'ouverture du poème symphonique de Richard Strauss Also sprach Zarathustra (1895-1896) est devenu particulièrement célèbre ces dernières années grâce à son utilisation dans le film 2001 : A Space Odyssey.