Syllogisme
Un syllogisme est une déduction. C'est une sorte d'argument logique dans lequel une proposition (la conclusion) est déduite de deux ou plusieurs autres (les prémisses). L'idée est une invention d'Aristote.
Dans le Prior Analytics, Aristote définit le syllogisme comme "un discours dans lequel, certaines choses ayant été supposées, quelque chose de différent des choses supposées résulte de la nécessité parce que ces choses sont ainsi". (24b18–20)
Chaque proposition doit comporter une forme du verbe "être". Un syllogisme catégorique est comme une petite machine construite en trois parties : la prémisse majeure, la prémisse mineure et la conclusion. Chacune de ces parties est une proposition et, à partir des deux premières, la "valeur de vérité" de la troisième partie est décidée.
Exemples
Prémisse majeure : tous les hommes sont mortels.
Prémisse mineure : tous les Grecs sont des hommes.
Conclusion : Tous les Grecs sont mortels.
Chacun des trois termes distincts représente une catégorie. Dans l'exemple ci-dessus, "hommes", "mortels" et "Grecs". "Mortel" est le terme majeur ; "Grecs", le terme mineur. Les prémisses ont également un terme en commun, qui est connu comme le terme moyen ; dans cet exemple, "homme". Les deux prémisses sont universelles, tout comme la conclusion.
Prémisse majeure : tous les mortels meurent.
Prémisse mineure : certains hommes sont des mortels.
Conclusion : Certains hommes meurent.
Ici, le terme majeur est "mourir", le terme mineur "hommes" et le terme moyen "mortels". La prémisse majeure est universelle ; la prémisse mineure et la conclusion sont particulières. Aristote a étudié différents syllogismes et a identifié les syllogismes valables comme étant des syllogismes dont la conclusion est vraie si les deux prémisses sont vraies. Les exemples ci-dessus sont des syllogismes valables.
Un sorite est une forme d'argument dans lequel une série de syllogismes incomplets est disposée de telle sorte que le prédicat de chaque prémisse forme le sujet du suivant jusqu'à ce que le sujet du premier soit joint au prédicat du dernier dans la conclusion. Par exemple, si l'on soutient qu'un nombre donné de grains de sable ne forme pas un tas et qu'un grain supplémentaire n'en forme pas non plus, alors conclure qu'aucune quantité supplémentaire de sable ne formera un tas revient à construire un argument de sorites.
La logique aujourd'hui
Le syllogisme a été remplacé par la logique du premier ordre après les travaux de Gottlob Frege, publiés en 1879. Cette logique convient aux mathématiques, à l'informatique, à la linguistique et à d'autres matières, car elle utilise des nombres (variables quantifiées) au lieu de phrases.
Questions et réponses
Q : Qu'est-ce qu'un syllogisme ?
R : Un syllogisme est un type d'argument logique dans lequel une conclusion est déduite de deux ou plusieurs prémisses.
Q : Qui a inventé l'idée du syllogisme ?
R : Aristote a inventé l'idée du syllogisme.
Q : Comment Aristote définit-il le syllogisme ?
R : Dans les Analytiques préalables, Aristote définit le syllogisme comme "un discours dans lequel, certaines choses étant supposées, quelque chose de différent des choses supposées résulte de la nécessité parce que ces choses sont ainsi".
Q : Combien de prémisses sont nécessaires dans un syllogisme ?
R : Deux prémisses ou plus sont nécessaires dans un syllogisme.
Q : Que doit contenir chaque proposition d'un syllogisme ?
R : Chaque proposition doit contenir une forme du verbe "être".
Q : Qu'est-ce qu'un syllogisme catégorique ?
R : Un syllogisme catégorique est comme une petite machine composée de trois parties : la prémisse majeure, la prémisse mineure et la conclusion.
Q : Comment décide-t-on de la "valeur de vérité" de la troisième partie d'un syllogisme catégorique ?
R : La "valeur de vérité" de la troisième partie d'un syllogisme catégorique est déterminée à partir des deux premières prémisses.
