Un quatuor à cordes est un morceau de musique pour quatre instruments à cordes. Un quatuor à cordes peut également désigner les quatre personnes qui jouent un morceau pour quatre instruments à cordes. Les quatre instruments d'un quatuor à cordes sont presque toujours 2 violons, 1 alto et 1 violoncelle. La raison pour laquelle on n'utilise pas de contrebasse est qu'elle sonnerait trop fort et trop lourd. L'équilibre entre 2 violons, un alto et un violoncelle est considéré comme idéal. Les quatuors à cordes sont la forme de musique de chambre la plus populaire. De nombreux compositeurs ont écrit des quatuors à cordes.
L'écriture de quatuors à cordes a commencé au XVIIIe siècle. Des compositeurs italiens comme Sammartini (1698-1775) ont écrit de la musique pour deux violons, l'alto et la basse continue. La basse continue était soit un simple clavecin, soit un clavecin avec violoncelle. Progressivement, les compositeurs ont commencé à laisser le clavecin de côté. Le violoncelle jouait souvent la même chose que l'alto, mais une octave plus bas.
Les compositeurs de la période de la musique classique ont commencé à écrire des parties de violoncelle qui avaient une identité propre. Joseph Haydn (1732-1809) a écrit de nombreux quatuors à cordes, ce qui en a fait une forme très populaire. Ses quatuors de l'op.33 étaient, selon lui, "écrits d'une manière nouvelle et particulière". Les quatre parties étaient très claires et individuelles. Il y avait toujours quatre mouvements : un mouvement rapide, un mouvement lent, un Menuet et Trio et un Finale rapide. Haydn joue souvent en quatuor avec Wolfgang Amadeus Mozart (1756-1791) et deux autres musiciens. Mozart a également écrit de nombreux quatuors à cordes et a dédié certains d'entre eux à Haydn. Trois des derniers quatuors de Mozart ont été écrits pour le roi de Prusse qui jouait bien du violoncelle. Mozart a donc donné au violoncelle beaucoup de musique difficile à jouer.
À l'époque où Ludwig van Beethoven (1770-1827) grandissait, les quatuors à cordes considéraient chacun des quatre instruments comme important. Beethoven a écrit 16 quatuors à cordes. Les quatuors du milieu sont devenus particulièrement célèbres et les compositeurs ultérieurs en ont tiré des idées, par exemple les introductions lentes et l'idée d'avoir un scherzo rapide au lieu d'un menuet et d'un trio pour l'un des mouvements du milieu. Les derniers quatuors de Beethoven sont très beaux, mais aussi très compliqués et parfois assez agressifs. Beethoven devenait très frustré parce qu'il était sourd et ne pouvait pas entendre sa propre musique, mais il pouvait tout imaginer dans sa tête. Franz Schubert (1797-1827) les admirait et a écrit lui-même plusieurs quatuors à cordes.
À l'époque romantique, de nombreux compositeurs ont écrit des quatuors à cordes : Felix Mendelssohn (1809-1847), Robert Schumann (1810-1856), Johannes Brahms (1833-1897), Pyotr Tchaïkovski (1840-1893), Antonín Dvořák (1841-1904) et bien d'autres. Certains d'entre eux, comme Dvořák, ont inclus dans leurs quatuors des chansons folkloriques de leur propre pays.
Au XXe siècle, les compositeurs ont continué à écrire des quatuors à cordes. Claude Debussy (1862-1918) et Maurice Ravel (1875-1934) en ont chacun écrit un. Arnold Schoenberg a même ajouté une voix à son premier quatuor à cordes. Béla Bartók (1881-1945) a écrit six quatuors à cordes qui sont très difficiles à jouer. Ils ont des rythmes très excitants qui proviennent souvent de sa musique folklorique hongroise natale, ainsi que des harmonies complexes. Dmitri Chostakovitch (1906-1975) en a écrit quinze et Benjamin Britten (1913-1976) trois.