Le stress est la force par unité de surface sur un corps qui a tendance à lui faire changer de forme.
Le stress est une mesure des forces internes dans un corps entre ses particules. Ces forces internes sont une réaction aux forces externes appliquées sur le corps qui le font se séparer, se comprimer ou glisser. Les forces externes sont soit des forces de surface, soit des forces corporelles. La contrainte est la force moyenne par unité de surface qu'une particule d'un corps exerce sur une particule adjacente, à travers une surface imaginaire qui les sépare.
La formule de la contrainte uniaxiale normale est la suivante
où σ est la contrainte, F est la force et A est la surface.
En unités SI, la force est mesurée en newtons et la surface en mètres carrés. Cela signifie que la contrainte est exprimée en newtons par mètre carré, ou N/m2. Cependant, la contrainte a sa propre unité SI, appelée le pascal. 1 pascal (symbole Pa) est égal à 1 N/m2. En unités impériales, le stress est mesuré en livres-force par pouce carré, qui est souvent raccourci en "psi". La dimension de la contrainte est la même que celle de la pression.
Dans la mécanique du continuum, le corps déformable chargé se comporte comme un continuum. Ainsi, ces forces internes sont continuellement réparties dans le volume du corps matériel. (Cela signifie que la répartition des contraintes dans le corps est exprimée comme une fonction continue par morceaux de l'espace et du temps). Les forces provoquent la déformation de la forme du corps. La déformation peut entraîner un changement de forme permanent ou une défaillance structurelle si le matériau n'est pas assez résistant.
Certains modèles de mécanique du continuum traitent la force comme quelque chose qui peut changer. D'autres modèles s'intéressent à la déformation de la matière et des corps solides, car les caractéristiques de la matière et des solides sont tridimensionnelles. Chaque approche peut donner des résultats différents. Les modèles classiques de la mécanique du continuum supposent une force moyenne et n'incluent pas correctement les "facteurs géométriques". (La géométrie du corps peut être importante pour la répartition des contraintes et l'accumulation d'énergie lors de l'application de la force externe).
Figure 1.1 Contrainte dans un corps en matériau déformable chargé supposé être un continuum.Figure 1.2 Contrainte axiale dans une barre prismatique chargée axialement.
Figure 1.3 Contrainte normale dans une barre prismatique (membre droit de section transversale uniforme). La contrainte ou la répartition des forces dans la section transversale de la barre n'est pas nécessairement uniforme. Cependant, une contrainte normale moyenne σ a v g {\displaystyle \sigma _{\mathrm {avg} }\,\ ! }peut être utilisé.
Figure 1.4 Contrainte de cisaillement dans une barre prismatique. La contrainte ou la répartition des forces dans la section transversale de la barre n'est pas nécessairement uniforme. Néanmoins, une contrainte de cisaillement moyenne τ a v g {\displaystyle \tau _{\mathrm {avg} }\,\ ! }est une approximation raisonnable.
Des accents simples
Dans certaines situations, la contrainte à l'intérieur d'un objet peut être décrite par un seul nombre ou par un seul vecteur (un nombre et une direction). Trois de ces situations de contrainte simple sont la contrainte normale uniaxiale, la contrainte de cisaillement simple et la contrainte normale isotrope.
Stress normal uniaxial
La contrainte de traction (ou tension) est l'état de contrainte conduisant à la dilatation, c'est-à-dire que la longueur d'un matériau a tendance à augmenter dans le sens de la traction. Le volume du matériau reste constant. Lorsque des forces égales et opposées sont appliquées sur un corps, la contrainte due à cette force est appelée contrainte de traction.
Par conséquent, dans un matériau uniaxial, la longueur augmente dans la direction de la contrainte de traction et les deux autres directions diminuent en taille. Dans le cas d'une tension uniaxiale, la contrainte de traction est induite par des forces de traction. La contrainte de traction est l'opposé de la contrainte de compression.
Les éléments structurels en tension directe sont les cordes, les ancrages au sol et les clous, boulons, etc. Les poutres soumises à des moments de flexion peuvent comprendre des contraintes de traction ainsi que des contraintes de compression et/ou de cisaillement.
La contrainte de traction peut être augmentée jusqu'à l'atteinte de la résistance à la traction, c'est-à-dire l'état limite de contrainte.
Le stress dans les corps unidimensionnels
Tous les objets réels occupent un espace tridimensionnel. Cependant, si deux dimensions sont très grandes ou très petites par rapport aux autres, l'objet peut être modélisé comme étant unidimensionnel. Cela simplifie la modélisation mathématique de l'objet. Les objets unidimensionnels comprennent un morceau de fil métallique chargé aux extrémités et vu de côté, et une feuille de métal chargée sur la face et vue de près et à travers la section transversale.
Pages connexes
Tension
Cintrage
Questions et réponses
Q : Qu'est-ce que le stress ?
R : La contrainte est la force par unité de surface exercée sur un corps qui tend à lui faire changer de forme. Il s'agit d'une mesure des forces internes entre les particules d'un corps et de la force moyenne par unité de surface qu'une particule d'un corps exerce sur une particule adjacente à travers une surface imaginaire qui les sépare.
Q : Comment les forces extérieures affectent-elles le stress ?
R : Les forces externes sont soit des forces de surface, soit des forces de corps, et elles entraînent une déformation de la forme du corps qui peut conduire à un changement de forme permanent ou à une défaillance structurelle si le matériau n'est pas assez résistant.
Q : Quelle est la formule de la contrainte normale uniaxiale ?
R : La formule de la contrainte normale uniaxiale est σ = F/A, où σ est la contrainte, F est la force et A est la surface. En unités SI, la force est mesurée en newtons et la surface en mètres carrés, ce qui signifie que la contrainte est exprimée en newtons par mètre carré (N/m2). Toutefois, il existe une unité SI propre pour la contrainte, appelée pascal (Pa), qui équivaut à 1 N/m2. En unités impériales, elle serait mesurée en livres-force par pouce carré (psi).
Q : Qu'est-ce que la mécanique du continuum suppose à propos de la force ?
R : Les modèles classiques de la mécanique des milieux continus supposent une force moyenne et n'incluent pas correctement les facteurs géométriques, c'est-à-dire qu'ils ne tiennent pas compte de l'influence de la géométrie sur la manière dont l'énergie s'accumule lors de l'application d'une force externe.
Q : Comment des modèles différents peuvent-ils donner des résultats différents lorsqu'ils étudient la déformation de la matière et des corps solides ?
R : Les modèles étudient différemment la déformation de la matière et des corps solides parce que les caractéristiques de la matière et des solides sont tridimensionnelles - chaque approche prend donc en compte différents aspects qui peuvent conduire à des résultats variables.
Q : Comment la mécanique des milieux continus traite-t-elle les corps déformables chargés ?
R : La mécanique des milieux continus traite les corps déformables chargés comme des continuums - ce qui signifie que les forces internes sont distribuées continuellement dans le volume du corps matériel au lieu d'être concentrées en certains points comme dans les modèles classiques.
