La Smithsonian Institution a été fondée pour "l'accroissement et la diffusion" des connaissances par un legs aux États-Unis du scientifique britannique James Smithson (1765-1829), qui n'avait jamais visité les États-Unis lui-même. Dans son testament, Smithson déclarait que si son neveu, Henry James Hungerford, venait à mourir sans héritiers, la succession Smithson irait aux États-Unis d'Amérique pour créer un "Établissement pour l'accroissement et la diffusion du savoir parmi les hommes". Après la mort du neveu sans héritiers en 1835, le président Andrew Jackson a informé le Congrès du legs, qui s'élevait à 104 960 souverains en or, soit 500 000 dollars (9 235 277 dollars en 2005 après inflation).
Huit ans plus tard, le Congrès a adopté une loi établissant la Smithsonian Institution.
Le bâtiment de la Smithsonian Institution Building sur le National Mall est connu sous le nom de "The Castle", car sa conception ressemble à celle d'un château européen.
Bien que le premier dirigeant du Smithsonian (appelé "secrétaire"), Joseph Henry, ait voulu que l'Institution soit un centre de recherche scientifique, elle est rapidement devenue le dépositaire de diverses collections de Washington et du gouvernement américain.
Le voyage de l'US Navy a fait le tour du monde entre 1838 et 1842. L'expédition Exploring des États-Unis a recueilli des milliers de spécimens d'animaux, d'herbes, de coquillages, de minéraux, d'oiseaux tropicaux, de pots d'eau de mer et de spécimens ethnographiques du Pacifique Sud. Ces spécimens et artefacts ont été intégrés aux collections du Smithsonian, tout comme ceux collectés par les enquêtes militaires et civiles dans l'Ouest américain.
