L'histoire est censée se dérouler au milieu du XIVe siècle à Gênes. Gênes (en italien : Genova) est aujourd'hui une ville d'Italie, mais à cette époque, l'Italie n'était pas encore un pays, et Gênes, comme Venise, était une petite république, dirigée par un Doge (prononcé "Doadz" en anglais, mot italien signifiant "duc"). Jusqu'à l'époque de cette histoire, le Doge avait toujours été choisi parmi les riches patriciens. Les gens ordinaires (les plébéiens) ne pouvaient pas être choisis pour être le Doge.
Au début de l'histoire, Fiesco est le Doge de Gênes. Il a une fille, Maria. Maria est tombée amoureuse de Simon Boccanegra qui est plébéien, il ne serait donc pas assez important pour être autorisé à l'épouser, même s'il est devenu un héros parce qu'il a combattu de nombreux pirates. Simon et Maria ont eu un enfant, une jeune fille. Après sa naissance, elle a été confiée à une vieille femme pour qu'elle s'en occupe, mais un jour la vieille femme est morte et le petit enfant s'est retrouvé seul. Elle a été retrouvée errant au bord de la mer par le comte Grimaldi qui l'a prise et s'est occupé d'elle comme si elle était son propre enfant.
Personne ne sait ce qui est arrivé à l'enfant. Le comte Grimaldi ne sait pas qui elle est. Il pense qu'elle est orpheline.
Prologue
Au début de l'opéra, Paolo, le chef du parti plébéien, persuade Pietro d'encourager les plébéiens à voter pour Simon Boccanegra comme nouveau doge de Gênes. Boccanegra arrive et convient qu'il serait doge s'il était choisi. Simon pense que Fiesco l'autoriserait à épouser Maria. Ces trois derniers mois, Fiesco a enfermé sa fille dans le palais parce qu'elle avait eu un enfant avec Simon.
Maria meurt (on ne la voit jamais à l'opéra). Fiesco déplore maintenant la mort de sa fille. Simon supplie Fiesco de lui pardonner. Fiesco ne lui dit pas que Maria vient de mourir. Il promet de lui pardonner seulement si Simon lui permet d'avoir sa petite-fille. Simon explique qu'il ne peut pas le faire parce que l'enfant a disparu. Il entre dans la chambre de Maria et constate qu'elle est morte. Les gens chantent joyeusement parce que Simon est le nouveau Doge.
Acte 1
L'histoire de l'Acte I se déroule 25 ans plus tard. Simon est toujours le Doge. Il a envoyé beaucoup de ses ennemis en exil et leur a pris leurs biens. Le comte Grimaldi est l'un de ceux qui ont été exilés. Dans le château des Grimaldi, Fiesco se fait appeler Andrea Grimaldi pour que les gens ne sachent pas qui il est. Il complote avec les ennemis de Simon pour le renverser. Il ne sait pas que sa petite-fille (la fille de Simon) est la jeune femme appelée Amelia Grimaldi qui vit dans le château.
Au début de l'acte I, nous voyons Amelia chanter une belle chanson sur le matin, la mer et les étoiles. Elle a un amant, Gabriele Adorno. Quand il arrive, elle le met en garde contre les dangers des complots politiques. On apprend que le Doge arrive. Amelia craint que le Doge ne l'oblige à épouser Paolo. Elle demande donc à Gabriele de demander immédiatement à Andrea (qui est en fait Fiesco) la permission de les marier. Fiesco accepte. Il dit à Gabriele qu'elle est une pauvre orpheline qui a été retrouvée (il ne se rend pas compte que c'est sa petite-fille). Gabriele dit que cela ne l'intéresse pas, alors Fiesco bénit le mariage.
Simon entre. Il lui dit que le comte Grimaldi est pardonné et peut rentrer chez lui. Il lui demande si elle souhaite épouser Paolo, mais elle refuse. Elle lui dit qu'elle est orpheline et lui montre un médaillon avec une photo de sa mère. Simon se rend compte qu'Amelia est sa fille perdue depuis longtemps. Ils sont très heureux de s'être retrouvés. Lorsque Paolo entre, Simon lui dit qu'il ne peut pas l'épouser. Paolo est furieux et décide de kidnapper Amelia.
Dans la scène suivante, nous voyons Simon entouré par les membres plébéiens et patriciens de son Conseil. Ils discutent de l'opportunité de faire la paix avec la République de Venise. Soudain, une foule entre en criant à la mort de Simon. Ils poursuivent Gabriele. Gabriele avoue qu'il a tué Lorenzino pour avoir tenté de kidnapper Amelia. Alors que Lorenzino était mourant, il a dit qu'une personne importante lui avait dit de l'enlever. Adorno devine que Simon a dû ordonner l'enlèvement. Il est sur le point de l'attaquer quand Amelia se précipite et met fin à la lutte que Simon mène pour arrêter Gabriele. Il se rend compte que Paolo doit être le vrai kidnappeur, et fait en sorte que tout le monde (y compris Paolo) le maudisse. Simon et sa fille sont laissés seuls sur scène à la fin de l'acte.
Acte 2
Paolo est effrayé. Il est furieux contre Simon et décide qu'il doit l'empoisonner. Fiesco et Gabriele sont amenés ici. Il dit à Fiesco qu'il peut être libre s'il assassine Simon. Fiesco refuse. Alors que Fiesco et Gabriele sont sur le point de partir, Paolo demande à Gabriele s'il sait qu'Amelia est ici, dans le palais, et qu'elle a une liaison avec Simon. Gabriele est furieux. Quand Amelia entre, elle nie l'histoire. Elle dit à Gabriele qu'elle l'aime et essaie de le persuader de partir, mais Simon arrive et Gabriele se cache.
Amelia dit à Simon qu'elle mourrait pour Gabriele. Simon accepte de le gracier. Il boit dans un verre de vin empoisonné, que Paolo avait mis sur la table, et s'endort. Gabriele tente de le tuer, mais Amelia l'en empêche. Simon se réveille. Il dit à Gabriele qu'Amelia est sa fille. Gabriele supplie Simon de lui pardonner et lui promet qu'il se battra pour lui.
Acte 3
Cela se passe dans une grande salle qui donne sur le port. Fiesco a été libéré, mais Paolo est condamné à mort pour avoir mené le soulèvement contre le Doge. Paolo dit à Fiesco qu'il a empoisonné Simon. Fiesco va voir Simon, qui est maintenant mourant (le poison agit lentement). Simon reconnaît son vieil ennemi qu'il croyait mort. Il est heureux de lui dire qu'Amelia est sa petite-fille disparue depuis longtemps. Fiesco se sent terriblement triste et parle à Simon du poison. Gabriele et Amelia viennent de se marier. Ils découvrent que son père et son grand-père sont maintenant amis. Simon demande à ce que Gabriele soit le prochain Doge lorsqu'il mourra. Fiesco se rend à la fenêtre et annonce à la foule que Gabriele Adorno est désormais le nouveau Doge et que Simon Boccanegra est mort.
