Le film a été inscrit au Festival de Cannes 2001, et a été le premier film d'animation depuis Peter Pan (1953) de Disney à recevoir cet honneur. Shrek est sorti en 2001 dans plus de 3 587 salles de cinéma, dont 11 en numérique, grâce à la division THX de Lucasfilm. C'était la première fois que DreamWorks montrait un de ses films en numérique. Produit sur un budget de 60 millions de dollars, Shrek a connu un succès commercial, devenant le film d'animation le plus rentable jamais sorti en Australie, dépassant la marque fixée par le film Le Roi Lion de 1994. Au Royaume-Uni, Shrek a repris la première place du box-office britannique après avoir été battu la semaine précédente par Lara Croft : Tomb Raider, gagnant 20,3 millions de dollars depuis son lancement au Royaume-Uni. Le film s'est terminé le 6 décembre 2001, après avoir réalisé un chiffre d'affaires de 267 665 011 dollars au Royaume-Uni et de 216 744 207 dollars à l'étranger, pour un total mondial de 484 409 218 dollars. Shrek est le quatrième film le plus rentable de l'année 2001, derrière Harry Potter et l'école des sorciers, Le Seigneur des anneaux : La Communauté de l'Anneau et des Monstres Inc.
Shrek a reçu de bonnes critiques, saluant Shrek comme un film d'animation digne d'intérêt pour les adultes, avec de nombreuses blagues et thèmes pour adultes mais une intrigue et un humour assez simples pour plaire aux enfants. L'ensemble des critiques de Rotten Tomatoes indique que 89 % des critiques ont donné au film un avis positif sur la base de 176 critiques, avec une note moyenne de 7,7/10. L'opinion générale est la suivante : tout en embrassant et en subvertissant simultanément les contes de fées, l'irrévérencieux Shrek parvient également à tordre le nez de Disney, à transmettre un message moral aux enfants et à offrir aux spectateurs un parcours amusant et rapide.
Roger Ebert a aimé le film, lui donnant quatre étoiles sur quatre possibles et le décrivant comme "joyeux et méchant, rempli de blagues sournoises et pourtant possédant en quelque sorte un coeur". Susan Wloszczyna de USA Today a fait l'éloge de la performance d'Eddie Murphy, déclarant qu'il "donne la performance comique de sa carrière, aidée par un art numérique sensationnel, alors qu'il brave la bouche motrice légèrement névrotique". Richard Schickel a également apprécié le rôle de Murphy, en déclarant : "Personne n'a jamais fait de lui un idiot plus drôle que Murphy".
William Steig, l'auteur du livre original, et sa femme Jeanne Steig ont également apprécié le film, en déclarant : "Nous nous attendions tous à le détester, en pensant : "Qu'est-ce que Hollywood lui a fait ? Mais nous l'avons adoré. Nous avions peur qu'il soit trop mignon et, au lieu de cela, Bill a simplement pensé qu'ils avaient fait un travail merveilleux et plein d'esprit".
Shrek a remporté le tout premier Oscar du meilleur long métrage d'animation, en battant Monsters, Inc. et Jimmy Neutron : Boy Genius. Entertainment Weekly l'a mis sur sa liste des "meilleurs films" de la fin de la décennie, en disant : "Prince Charmant ? Donc le dernier millénaire. Cette décennie, les fans de contes de fées - et la Princesse Fiona - sont tombés amoureux d'un Ogre gros et flatulent. Ça, c'est du progrès."
Shrek a également été nominé pour 6 prix BAFTA, dont le prix BAFTA du meilleur film. Eddie Murphy est devenu le premier acteur à recevoir une nomination aux BAFTA pour une voix-off. Le film a également été nominé pour les meilleurs effets visuels, le meilleur son, la meilleure musique de film, et a remporté le prix BAFTA du meilleur scénario adapté.
Shrek a été nominé pour une douzaine de prix Annie de l'ASIFA-Hollywood.
En juin 2008, l'American Film Institute a révélé son "Ten top Ten", les dix meilleurs films dans dix genres cinématographiques américains "classiques", après avoir demandé l'avis de 1 500 personnes. Shrek a été reconnu comme le huitième meilleur film d'animation et le seul film non-Disney-Pixar à figurer dans le top 10. Il est également troisième sur les 100 films les plus drôles de Bravo. Shrek a également été classé deuxième dans un sondage de Channel 4 sur les "100 plus grands films de famille", perdant la première place au profit d'E.T. l'extra-terrestre. En 2005, Shrek s'est classé sixième dans le sondage de Channel 4 sur les 100 meilleurs dessins animés, derrière les Simpson, Tom and Jerry, South Park, Toy Story et Family Guy. En novembre 2009, le personnage, Lord Farquaad, a été classé 14ème dans le "Top 15 Fantasy Villains" d'IGN UK.