Bande interdite

En physique des semi-conducteurs

Les scientifiques utilisent la bande interdite pour prédire si un solide conduira l'électricité. La plupart des électrons (appelés électrons de valence) sont attirés par le noyau d'un seul atome. Mais si un électron a suffisamment d'énergie pour s'éloigner de son noyau le plus proche, il peut se joindre au flux de courant électrique à travers les nombreux atomes qui composent le solide. Les électrons qui ne sont pas étroitement liés à un seul noyau sont appelés bande de conduction.

Dans les semi-conducteurs et les isolants, la mécanique quantique montre que les électrons ne se trouvent que dans un certain nombre de bandes d'énergie. Les électrons ne sont pas autorisés à atteindre d'autres niveaux d'énergie. Le terme bande interdite fait référence à la différence d'énergie entre le haut de la bande de valence et le bas de la bande de conduction. Les électrons sont capables de sauter d'une bande à l'autre. Cependant, un électron a besoin d'une certaine quantité d'énergie pour passer d'une bande de valence à une bande de conduction. La quantité d'énergie nécessaire diffère selon les matériaux. Les électrons peuvent gagner suffisamment d'énergie pour sauter dans la bande de conduction en absorbant soit un phonon (chaleur), soit un photon (lumière).

Un semi-conducteur est un matériau avec une bande interdite petite mais non nulle qui se comporte comme un isolant à la température du zéro absolu (0 K) mais qui permet à la chaleur d'exciter suffisamment les électrons pour sauter dans sa bande de conduction à des températures inférieures à son point de fusion. En revanche, un matériau avec une large bande interdite est un isolant. Dans les conducteurs, les bandes de valence et de conduction peuvent se chevaucher, de sorte qu'elles peuvent ne pas avoir de bande interdite.

La conductivité des semi-conducteurs intrinsèques est fortement dépendante de la bande interdite. Les seuls porteurs disponibles pour la conduction sont les électrons qui ont suffisamment d'énergie thermique pour être excités à travers la bande interdite.

L'ingénierie de la bande interdite est le processus qui consiste à contrôler ou à modifier la bande interdite d'un matériau en contrôlant la composition de certains alliages semi-conducteurs, tels que les GaAlAs, InGaAs et InAlAs. Il est également possible de construire des matériaux en couches de compositions alternées par des techniques comme l'épitaxie par faisceau moléculaire. Ces méthodes sont utilisées dans la conception de transistors bipolaires à hétérojonction (HBT), de diodes laser et de cellules solaires.

Il est difficile de tracer une ligne entre les semi-conducteurs et les isolants. On peut penser que les semi-conducteurs sont un type d'isolant à bande interdite étroite. Les isolants avec une bande interdite plus large, généralement supérieure à 3 eV, ^{[source ? ]} ne sont pas placés dans le groupe des semi-conducteurs et ne présentent généralement pas de comportement semi-conducteur dans des conditions pratiques. La mobilité des électrons joue également un rôle dans la détermination du groupement informel d'un matériau en tant que semi-conducteur.

L'énergie de la bande interdite des semi-conducteurs a tendance à diminuer avec l'augmentation de la température. Lorsque la température augmente, l'amplitude des vibrations atomiques augmente, ce qui entraîne un espacement interatomique plus important. L'interaction entre les phonons du réseau et les électrons et trous libres affecte également un peu la bande interdite. La relation entre l'énergie de la bande interdite et la température peut être décrite par l'expression empirique de Varshni,

E g ( T ) = E g ( 0 ) - α T 2 T + β {\displaystyle E_{g}(T)=E_{g}(0)-{\frac {\alpha T^{2}}{T+\beta }}} où _Eg(0), α et β sont des constantes matérielles.

Dans un cristal semi-conducteur ordinaire, la bande interdite est fixe en raison d'états d'énergie continus. Dans un cristal de point quantique, la bande interdite dépend de la taille et peut être modifiée pour produire une gamme d'énergies entre la bande de valence et la bande de conduction. Il est également connu sous le nom d'effet de confinement quantique.

Les écarts de bande dépendent également de la pression. Les écarts de bande peuvent être directs ou indirects, en fonction de la structure de la bande électronique.

Interprétation mathématique

Classiquement, le rapport des probabilités que deux états présentant une différence d'énergie ΔE soient occupés par un électron est donné par le facteur Boltzmann :

e ( - Δ E k T ) {\displaystyle e^{\left({\frac {-\Delta E}{kT}}\right)}}}

où :

• e est le nombre d'Euler (la base des logarithmes naturels)
• ΔE est la différence énergétique
• k est la constante de Boltzmann
• T est la température.

Au niveau de Fermi (ou potentiel chimique), la probabilité qu'un état soit occupé est ½. Si le niveau de Fermi se situe au milieu d'une bande interdite de 1 eV, cette probabilité est de e-20 ou d'environ 2^,0⋅10-9 pour une énergie thermique à température ambiante de 25,9 meV.

Cellules photovoltaïques

Les électrons peuvent être excités aussi bien par la lumière que par la chaleur. La bande interdite détermine la partie du spectre solaire qu'une cellule photovoltaïque absorbe. Un convertisseur solaire luminescent utilise un milieu luminescent pour convertir les photons dont l'énergie est supérieure à la bande interdite en photons dont l'énergie est plus proche de la bande interdite du semi-conducteur qui compose la cellule solaire.

Liste des écarts de bande

Matériel	Symbole	Bande interdite (eV) @ 302K	Référence
Silicium	Si	1.11
Sélénium	Voir	1.74
Germanium	Ge	0.67
Carbure de silicium	SiC	2.86
Phosphure d'aluminium	AlP	2.45
Arsenide d'aluminium	AlAs	2.16
Antimoniure d'aluminium	AlSb	1.6
Nitrure d'aluminium	AlN	6.3
Diamant	C	5.5
Phosphure de gallium(III)	GaP	2.26
Arsenide de gallium(III)	GaAs	1.43
Nitrure de gallium(III)	GaN	3.4
Sulfure de gallium(II)	GaS	2.5
L'antimoniure de gallium	GaSb	0.7
L'antimoniure d'indium	InSb	0.17
Nitrure d'indium(III)	InN	0.7
Phosphure d'indium(III)	InP	1.35
Arsenide d'indium(III)	InAs	0.36
Disilicide de fer	β-FeSi2	0.87
Oxyde de zinc	ZnO	3.37
Sulfure de zinc	ZnS	3.6
Séléniure de zinc	ZnSe	2.7
Tellurure de zinc	ZnTe	2.25
Sulfure de cadmium	CdS	2.42
Séléniure de cadmium	CdSe	1.73
Tellurure de cadmium	CdTe	1.49
Sulfure de plomb(II)	PbS	0.37
Séléniure de plomb(II)	PbSe	0.27
Tellurure de plomb(II)	PbTe	0.29
Oxyde de cuivre(II)	CuO	1.2
Oxyde de cuivre(I)	Cu2O	2.1

Structure de la bande semi-conductrice.


La limite de Shockley-Queisser donne l'efficacité maximale possible d'une cellule solaire à jonction unique sous un soleil non concentré, en fonction de la bande interdite des semi-conducteurs. Si la bande interdite est trop élevée, la plupart des photons de la lumière du jour ne peuvent pas être absorbés ; si elle est trop faible, la plupart des photons ont alors beaucoup plus d'énergie que nécessaire pour exciter les électrons à travers la bande interdite, et le reste est gaspillé. Les semi-conducteurs couramment utilisés dans les cellules solaires commerciales ont une bande interdite proche du sommet de cette courbe, par exemple le silicium (1,1 eV) ou le CdTe (1,5 eV). La limite de Shockley-Queisser peut être dépassée par des cellules solaires en tandem, en concentrant la lumière du soleil sur la cellule, et par d'autres méthodes.

En photonique et en phonétique

En photonique, les bandes d'écart ou bandes d'arrêt sont des plages de fréquences photoniques où, si l'on néglige les effets de tunnel, aucun photon ne peut être transmis à travers un matériau. Un matériau présentant ce comportement est appelé "cristal photonique".

Une physique similaire s'applique aux phonons dans un cristal phononique.

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