Équation de taux
L'équation de taux (ou loi de taux) est une équation utilisée pour calculer la vitesse d'une réaction chimique. Pour une réaction générale aA + bB → C, l'équation de vitesse est :
r = k [ A ] x [ B ] y {\displaystyle r\;=\;k[\mathrm {A} ]^{x}[\mathrm {B} ]^{y}}![{\displaystyle r\;=\;k[\mathrm {A} ]^{x}[\mathrm {B} ]^{y}}](https://www.alegsaonline.com/image/7a27a48de8f8ddfbe78b2b8f3105f36e4d2ace52.svg)
Ici, [A] et [B] sont les concentrations de A et B. x et y dépendent de l'étape qui détermine le taux. Si le mécanisme de réaction est très simple, où A et B se rencontrent et passent ensuite aux produits par un état de transition, alors x=a et y=b. k est la constante de vitesse de la réaction. Celle-ci varie en fonction de la température, de la pression et d'autres conditions.
L'équation de taux est une équation différentielle. Si elle est intégrée, on trouve alors une équation qui indique comment la concentration des réactifs et des produits change avec le temps.
Dans des cas particuliers, il est très facile de résoudre l'équation et de trouver k. Par exemple, dans une réaction du premier ordre, l'équation est
r = - d [ A ] d t = k [ A ] {\displaystyle r=-{\frac {d[A]}{dt}}=k[A]}![{\displaystyle r=-{\frac {d[A]}{dt}}=k[A]}](https://www.alegsaonline.com/image/8e2d0d4b06c394d6c730853391ecc70e6b9e1575.svg)
L'intégration donne :
ln [ A ] = - k t + ln [ A ] 0 {\displaystyle \ \ln {[A]}=-kt+\ln {[A]_{0}}}![{\displaystyle \ \ln {[A]}=-kt+\ln {[A]_{0}}}](https://www.alegsaonline.com/image/f01599f79a633531bd83f2969981837039366f74.svg)
Ainsi, un tracé de ln [ A![{\displaystyle \ln {[A]}}](https://www.alegsaonline.com/image/d145d4f5d2bff5b617ad06dceb36a3a6511ffe1f.svg)
] en fonction du temps t donne une ligne droite avec une pente de - k
.
Parfois, des expériences peuvent être faites pour que la réaction ressemble à une réaction de premier ordre. Si la concentration d'un réactif est maintenue à la même valeur élevée, elle peut être considérée comme une constante. L'équation devient r = k [ A ] [ B ] = k ′ [ A ] {\displaystyle r=k[A][B]=k'[A]}![{\displaystyle r=k[A][B]=k'[A]}](https://www.alegsaonline.com/image/02d4b9a42622146589600a48106ebf9a7aa3641f.svg)
où k' est la pseudo constante de taux de premier ordre. La méthode ci-dessus peut alors être utilisée pour calculer k'.
Questions et réponses
Q : Qu'est-ce que l'équation du taux ?
R : L'équation de vitesse (ou loi de vitesse) est une équation utilisée pour calculer la vitesse d'une réaction chimique. Elle prend en compte les concentrations des réactifs et des produits, ainsi que d'autres conditions telles que la température et la pression.
Q : Comment calculer la constante de vitesse ?
R : Dans certains cas particuliers, il est possible de résoudre l'équation différentielle et de trouver k en l'intégrant. Par exemple, dans une réaction de premier ordre, un tracé de ln[A] en fonction du temps t donnera une ligne droite avec une pente de -k.
Q : Que représentent x et y dans la formule de réaction générale ?
R : x et y dépendent de l'étape qui détermine le taux. Si le mécanisme de réaction est très simple, où A et B se heurtent l'un à l'autre puis se transforment en produits en passant par un seul état de transition, alors x=a et y=b.
Q : Existe-t-il un autre moyen de calculer k si l'un des réactifs a une concentration élevée ?
R : Oui, si un réactif a une concentration élevée qui peut être considérée comme constante, elle devient ce que l'on appelle une constante de vitesse de pseudo-premier ordre (k'). Cela peut également être utilisé pour calculer k'.
Q : Comment la température affecte-t-elle la constante de vitesse ?
R : La constante de vitesse change avec la température, la pression et d'autres conditions.
Q : Quel type d'équation est l'équation de taux ?
R : L'équation de taux est une équation différentielle.
