Chez les mammifères et les oiseaux, le sommeil peut être divisé en deux catégories. Chez l'un d'eux, les yeux se déplacent rapidement. C'est ce que l'on appelle le sommeil paradoxal (dû aux mouvements rapides des yeux). La plupart des rêves se déroulent dans cette phase. Le sommeil paradoxal se produit normalement à intervalles réguliers tout au long de la nuit. La durée des périodes de sommeil paradoxal augmente dans la seconde moitié de la nuit. Le sommeil paradoxal a été découvert pour la première fois en 1952-53. La fonction du sommeil paradoxal n'est pas bien comprise.
Le professeur Nathaniel Kleitman et son élève Eugène Aserinsky ont défini le mouvement rapide des yeux et l'ont relié aux rêves en 1953. Le sommeil paradoxal a été décrit plus en détail par des chercheurs tels que William Dement et Michel Jouvet.
L'autre catégorie, où ce mouvement des yeux n'a pas lieu, est appelée NREM-sommeil (Non-REM sleep). Habituellement, les rêves ne se produisent pas pendant cette période. Il existe trois ou quatre stades de sommeil NREM. Le stade I est celui où l'on dort à peine, ou l'on s'assoupit. Le stade II est également un sommeil léger. Normalement, chez l'homme adulte, environ la moitié du temps passé à dormir est passé en sommeil léger. Les stades III et IV sont appelés sommeil profond. Le sommeil profond est nécessaire à la croissance et à la guérison. Il peut être assez difficile de réveiller une personne qui est en phase III ou IV de son sommeil. Parfois, les stades III et IV sont combinés et appelés stade III.
Les humains adultes dorment normalement par cycles de 90 à 110 minutes chacun. La nuit de sommeil peut être de quatre ou plus de ces cycles. Chaque cycle comprend, dans cet ordre : le stade I, le stade II, le stade III (IV), le stade II et le sommeil paradoxal.
Le fait que les oiseaux et les mammifères présentent tous deux un sommeil paradoxal et un sommeil profond suggère que le trait a évolué avant que les deux groupes ne divergent dans leur évolution. Cela suggère que la caractéristique REM/NREM est à la fois précoce et importante dans l'évolution des vertébrés terrestres.