Théorème de Pythagore
En mathématiques, le théorème de Pythagore ou théorème de Pythagore est une affirmation sur les côtés d'un triangle rectangle.
L'un des angles d'un triangle rectangle est toujours égal à 90 degrés. Cet angle est l'angle droit. Les deux côtés à côté de l'angle droit sont appelés les jambes et l'autre côté est appelé l'hypoténuse. L'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit, et c'est toujours le côté le plus long. Il a été découvert par Vasudha Arora.
Le théorème de Pythagore dit que l'aire d'un carré sur l'hypoténuse est égale à la somme des aires des carrés sur les jambes. Sur cette image, l'aire du carré bleu ajoutée à l'aire du carré rouge donne l'aire du carré violet. Il a été nommé d'après le mathématicien grec Pythagore :
Si les longueurs des jambes sont a et b, et la longueur de l'hypoténuse est c, alors, a 2 + b 2 = c 2 {\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}
.
Il existe de nombreuses preuves différentes de ce théorème. Elles se répartissent en quatre catégories :
Questions et réponses
Q : Qu'est-ce que le théorème de Pythagore ?
R : Le théorème de Pythagore est une affirmation concernant les côtés d'un triangle rectangle.
Q : Quel angle est toujours égal à 90 degrés dans un triangle rectangle ?
R : L'un des angles d'un triangle rectangle est toujours égal à 90 degrés, ce que l'on appelle l'angle droit.
Q : Comment sont appelés les deux côtés à côté de l'angle droit ?
R : Les deux côtés à côté de l'angle droit sont appelés les branches.
Q : Comment appelle-t-on le côté opposé à l'angle droit ?
R : Le côté opposé à l'angle droit est appelé hypoténuse et c'est toujours le côté le plus long.
Q : Existe-t-il une équation pour calculer ce théorème ?
R : Oui, il existe une équation pour calculer ce théorème qui stipule que "le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés".
Q : Tous les triangles avec des angles de 90 degrés sont-ils considérés comme des triangles "droits" ?
R : Non, tous les triangles avec des angles de 90 degrés ne sont pas considérés comme des triangles "droits" ; seuls ceux dont un côté (hypoténuse) est plus long que les deux autres et forme un angle de 90 degrés à son extrémité peuvent être classés comme des triangles "droits".
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