Le joueur joue le rôle de Parappa, un chien de rappeur fin comme du papier, qui essaie de gagner le cœur d'une fille en forme de fleur appelée Sunny Funny. Mais il est intimidé par la présence d'Andrea grelli, un chien riche et narcissique qui va trop loin dans ses tentatives pour impressionner Sunny.
Le jeu commence par un film, "Jet Baby", regardé par les quatre personnages principaux, PaRappa, Sunny, Katy Kat (un chat bleu), et P.J Berri (un ours). Une fois le jeu terminé, ils vont au restaurant Chunky Burger. Quelque part après cela, deux brutes viennent les chercher, mais elles sont arrêtées par Andrea Grelli. Mais il finit par parler de ses aventures, qui prennent trop de temps, et Sunny, P.J. et Katy s'en vont. PaRappa pense qu'il devrait être un héros pour impressionner Sunny, et décide de se rendre dans un dojo de kung-fu, où il apprend à se battre avec l'aide d'un oignon, Chop Chop Master Onion. Après cela, ils sont sur une place. PaRappa leur demande de descendre sur une plage, mais les autres font remarquer qu'ils ont besoin d'un permis et d'une voiture pour le faire. Andrea grelli, une fois de plus, arrive et leur montre sa nouvelle voiture, la Super Stretched Limo 900. Ils l'aiment tous, jusqu'à ce qu'Andrea grelli pense que Katy et Sunny devraient être avec lui à l'avant, et PaRappa et PJ tout à fait à l'arrière. Les deux sont loin d'être amusés. PaRappa pense alors que s'il avait une voiture et un permis, il pourrait emmener Sunny n'importe où, et décide de se rendre à un cours de conduite pour obtenir son permis, avec l'aide d'un orignal, l'instructeur Mooselini. Après avoir obtenu son permis, il a toujours besoin d'une voiture, et emprunte celle de son père. Il invite les autres à monter. "Vous savez, c'est vraiment très amusant. Ce serait bien si on pouvait aller si loin." Les mots de Sunny résonnent dans l'esprit de PaRappa, qui ne prête pas attention à la conduite et pense plutôt à lui et Sunny lors d'un rendez-vous, mais quand leur voiture s'écrase sur un camion et se brise en morceaux, PaRappa doit aller dans un marché aux puces tenu par une grenouille, le Prince Fleaswallow, pour gagner de l'argent afin de réparer sa voiture. Puis, la veille de l'anniversaire de Sunny, PaRappa se voit confier la tâche d'aller chercher un gâteau. Mais c'est Andrea Grelli qui lui donne le gâteau pour lequel il dépense son argent et qui a l'intention de convaincre PaRappa avec son grand gâteau de 42 étages. Comme il n'a presque plus d'argent, il doit faire un gâteau lui-même, en suivant les instructions d'une émission de cuisine réalisée par un poulet, Cheap Cheap Chicken. Le jour arrive, et son gâteau est un succès. Katy a l'idée de laisser PaRappa et Sunny seuls, alors elle et PJ partent. Plus tard, ils regardent le coucher de soleil ensemble. Malheureusement, cela tourne mal lorsque PaRappa a une soudaine envie d'aller aux toilettes après avoir mangé la plus grande partie du gâteau plus tard dans la journée. Sunny, en revanche, le confond avec un homme qui "a l'air très viril aujourd'hui" au lieu d'avoir besoin d'aller dans l'arrière-salle. Ils décident de rentrer chez eux, mais PaRappa, bien sûr, s'arrête aux toilettes et voit ses anciens mentors, qui doivent tous les violer pour atteindre la seule toilette des toilettes. Puis, un soir, il est invité au Club Fun et demande à Sunny de l'accompagner, ce qu'elle accepte. Après leur arrivée, PaRappa monte sur scène avec une araignée, MC King Kong Mushi, puis fait un raps solo à la fin de la chanson pour exprimer ses véritables sentiments pour Sunny. Puis le jeu se termine quand ils décident tous de voir un autre film.
