Un paradoxe est une déclaration apparemment absurde ou contradictoire dans la logique qui, superficiellement, ne peut être vraie mais aussi fausse. Une analyse plus approfondie de la déclaration ou de la proposition peut révéler un axiome fallacieux ou une obscure vérité sous-jacente. Tous les paradoxes ne sont pas fondamentalement incongrus, car certains peuvent seulement apparaître comme tels. De nombreux problèmes célèbres de ce type existent.
Un paradoxe célèbre est appelé le paradoxe du menteur. Il s'agit de la simple phrase "Cette phrase est un mensonge".
Si la phrase est vraie, alors c'est un mensonge, comme il est dit. Mais si c'est un mensonge, comment peut-il être vrai ? Un mensonge ne peut pas être aussi la vérité. Donc, si la phrase est vraie, c'est un mensonge.
Si la phrase est un mensonge, alors ce n'est pas ce qu'elle dit, c'est vrai. Mais c'est exactement ce que dit la phrase. C'est donc vrai. Si la phrase est un mensonge, alors elle est vraie.
Ce paradoxe n'est pas seulement vrai en anglais, mais dans toute langue suffisamment puissante pour qu'une phrase puisse se faire valoir. C'est également vrai pour les mathématiques. Le paradoxe ne peut jamais être supprimé d'un système de symboles qui se revendique.
Un autre exemple est la déclaration selon laquelle "il n'y a pas de cabale". Seule une cabale peut savoir s'il n'y a pas de cabale, il s'agit donc soit d'une supposition, soit d'une cabale qui essaie de prétendre qu'elle n'existe pas.
D'autres exemples célèbres :
Un paradoxe peut également survenir en matière d'éthique. Assumer un pouvoir sur autrui peut parfois être nécessaire pour les protéger tout en diminuant leur droit à l'autonomie. Ceci est défini comme un dilemme éthique qui signifie "un paradoxe survenant dans l'éthique". De même, un dilemme éthique peut être résolu en recadrant le problème pour révéler la fausse contradiction.
Parce qu'un paradoxe nous oblige à penser "hors des sentiers battus", à des possibilités autres que le vrai ou le faux en logique, le bien ou le mal en morale, il est considéré comme très important dans l'éducation. Les personnes qui ne voient pas un paradoxe là où d'autres le voient, sont susceptibles d'être trop certaines d'avoir raison.
