Multiplication
La multiplication est une opération arithmétique permettant de trouver le produit de deux nombres. La multiplication est la troisième opération en mathématiques après l'addition qui est la première, la soustraction qui est la deuxième et ensuite il y a multiplication.
Avec les nombres naturels, il vous indique le nombre de tuiles dans un rectangle où l'un des deux nombres est égal au nombre de tuiles d'un côté et l'autre au nombre de tuiles de l'autre côté.
Avec les nombres réels, il vous indique la surface d'un rectangle où le premier nombre est égal à la taille d'un côté et le second nombre est égal à la taille de l'autre côté.
Par exemple, trois multiplié par cinq est le total de cinq trois additionnés, ou le total de trois cinq. Cela peut être écrit comme 3 × 5 = 15, ou parlé comme "trois fois cinq égalent quinze". Les mathématiciens appellent les deux nombres que vous souhaitez multiplier "coefficients" ensemble, ou "multiplicande" et "multiplicateur" séparément. Multiplicande × multiplicateur = produit.
On dit que la multiplication entre les nombres est commutative - lorsque l'ordre des nombres n'influence pas la valeur du produit. Cela est vrai pour les nombres entiers (nombres entiers), par exemple 4 × 6 est identique à 6 × 4, et aussi pour les nombres rationnels (fractions), et pour tous les autres nombres réels (représentables comme un champ dans la ligne continue), et aussi pour les nombres complexes (nombres représentables comme un champ dans le plan). Ce n'est pas le cas pour les quaternaires (nombres représentables comme un anneau dans l'espace quadridimensionnel), les vecteurs ou les matrices.
La définition de la multiplication comme addition répétée permet de parvenir à une interprétation théorique de la multiplication des nombres cardinaux. Une représentation plus précise consiste à la considérer comme des quantités d'échelle. Cette animation illustre la multiplication de 3 par 2, donnant 6 comme résultat. Remarquez que le point bleu dans le segment bleu de longueur 3 est placé à la position 1, et le segment bleu est mis à l'échelle de sorte que ce point soit placé à la fin du segment rouge, de longueur 2. Pour une multiplication par un X quelconque, le point bleu commencera toujours à 1 et se terminera à X. Cela fonctionne même pour un X inférieur à 1, ou négatif.
Le contraire de la multiplication est la division.
Questions et réponses
Q : Qu'est-ce que la multiplication ?
R : La multiplication est une opération arithmétique qui permet de trouver le produit de deux nombres en mathématiques. Elle est souvent représentée par des symboles tels que × et ⋅.
Q : Comment s'appellent les deux nombres à multiplier ?
R : Les deux nombres à multiplier sont appelés "coefficients", ou "multiplicande" et "multiplicateur" séparément.
Q : La multiplication est-elle commutative ?
R : Oui, la multiplication entre des nombres est dite commutative lorsque l'ordre des nombres n'influe pas sur la valeur du produit. C'est le cas pour les nombres entiers, les nombres rationnels, les nombres réels et les nombres complexes. En revanche, ce n'est pas le cas pour les quaternions, les vecteurs ou les matrices.
Q : Comment peut-on interpréter la multiplication des nombres cardinaux ?
R : Nous pouvons interpréter la multiplication des nombres cardinaux comme une mise à l'échelle des quantités - lorsqu'un nombre (le multiplicande) est mis à l'échelle de sorte qu'un point placé à la position 1 se retrouve en un certain point (le multiplicateur).
Q : Comment représente-t-on trois multiplié par cinq ?
R : Trois multiplié par cinq peut s'écrire 3 × 5 = 15, ou se traduire par "trois fois cinq égale quinze".
Q : Quel est le contraire de la multiplication ?
R : Le contraire de la multiplication est la division.
