La mécanique des matrices est le premier moyen que les physiciens ont trouvé pour exprimer la physique quantique sous forme mathématique. Werner Heisenberg a d'abord développé cette forme d'expression des lois de la physique comme une équation qu'il pouvait utiliser pour prédire les intensités des photons dans les différentes bandes du spectre de l'hydrogène.
Le professeur et collègue de Heisenberg, Max Born, a vu que son équation était essentiellement le plan de création et de multiplication des matrices. La forme matricielle de la physique quantique est toujours utilisée car elle est utile et pratique pour certains objectifs. D'autres méthodes mathématiques, notamment l'équation d'Erwin Schrödinger utilisant une fonction d'onde, sont mathématiquement équivalentes mais sont plus faciles à utiliser à d'autres fins.
L'un des premiers succès de cette théorie a été annoncé peu après et est maintenant appelé le principe d'incertitude de Heisenberg.