Réluctance

La réluctance magnétique, ou résistance magnétique, est une mesure utilisée dans l'analyse des circuits magnétiques. Elle ressemble à la résistance d'un circuit électrique, mais au lieu de dissiper l'énergie magnétique, elle la stocke. Comme un champ électrique fait suivre à un courant électrique le chemin de la moindre résistance, un champ magnétique fait suivre au flux magnétique le chemin de la moindre réluctance magnétique. Il s'agit d'une quantité scalaire et étendue, comme la résistance électrique.

La réticence est généralement représentée par un R majuscule bouclé.

Histoire

Le terme a été inventé en mai 1888 par Oliver Heaviside. La notion de "résistance magnétique" a été mentionnée pour la première fois par James Joule et le terme "force magnétomotrice" (MMF) a été nommé pour la première fois par Bosanquet. L'idée d'une loi de flux magnétique, similaire à la loi d'Ohm pour les circuits électriques fermés, est attribuée à H. Rowland.

Définition

La réluctance totale est égale au rapport entre la "force magnétomotrice" (FMF) dans un circuit magnétique passif et le flux magnétique dans ce circuit. Dans un champ alternatif, la réluctance est le rapport entre les valeurs d'amplitude d'une force magnétomotrice sinusoïdale et le flux magnétique. (voir les phasers)

La définition peut être exprimée comme suit :

R = F Φ {\displaystyle {\mathcal {R}}={\frac {\mathcal {F}}{\Phi }}} ${\mathcal {R}}={\frac {\mathcal {F}}{\Phi }}$

où

R {\displaystyle {\mathcal {R}}} $\mathcal R$ ("R") est la réticence en ampères-tours par weber (une unité qui équivaut aux tours par henry). "Le nombre de tours correspond au nombre d'enroulements d'un conducteur électrique comprenant un inducteur.

F {\displaystyle {\mathcal {F}}} $\mathcal F$ ("F") est la force magnétomotrice (MMF) en ampères-tours

Φ ("Phi") est le flux magnétique dans les webers.

Elle est parfois connue sous le nom de loi de Hopkinson et est analogue à la loi d'Ohm, la résistance étant remplacée par la réluctance, la tension par le MMF et le courant par le flux magnétique.

Le flux magnétique forme toujours une boucle fermée, comme le décrivent les équations de Maxwell, mais le trajet de la boucle dépend de la réticence des matériaux environnants. Il est concentré autour du chemin de moindre réluctance. L'air et le vide ont une réluctance élevée. Les matériaux facilement magnétisables, comme le fer doux, ont une faible réluctance. La concentration du flux dans les matériaux à faible réluctance forme des pôles temporaires forts et provoque des forces mécaniques qui tendent à déplacer les matériaux vers des régions de flux plus élevé, ce qui fait qu'il s'agit toujours d'une force d'attraction (pull).

La réluctance d'un circuit magnétique uniforme peut être calculée comme suit :

R = l μ 0 μ r A {\displaystyle {\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu _{0}\mu _{r}A}}} ${\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu _{0}\mu _{r}A}}$

R = l μ A {\displaystyle {\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu A}}} ${\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu A}}$

où

l est la longueur du circuit en mètres

μ 0 {\displaystyle \mu _{0}} $\mu _{0}$ est la perméabilité de l'espace libre, égale à 4 π × 10 - 7 {\displaystyle 4\pi \times 10^{-7}} $4\pi \times 10^{-7}$ henry par mètre

μ r {\displaystyle \mu _{r}} $\mu _{r}$ est la perméabilité magnétique relative du matériau (sans dimension)

μ {\displaystyle \mu } $\mu$ est la perméabilité du matériau ( μ = μ 0 μ r {\displaystyle \mu =\mu _{0}\mu _{r}} $\mu =\mu _{0}\mu _{r}$ )

A est la section transversale du circuit en mètres carrés

L'inverse de la réticence est appelé perméance.

P = 1 R {\displaystyle {\mathcal {P}}={\frac {1}{\mathcal {R}}}} ${\mathcal {P}}={\frac {1}{\mathcal {R}}}$

Son unité dérivée SI est le henry (la même que l'unité d'inductance, bien que les deux concepts soient distincts).

Demandes

Des entrefers peuvent être créés dans les noyaux de certains transformateurs pour réduire les effets de la saturation. Cela augmente la réluctance du circuit magnétique et lui permet de stocker plus d'énergie avant la saturation du noyau. Cet effet est également utilisé dans le transformateur de retour de flamme.

La variation de la réluctance est le principe qui sous-tend le moteur à réluctance (ou le générateur à réluctance variable) et l'alternateur Alexanderson. En d'autres termes, les forces de réluctance recherchent le circuit magnétique le plus aligné et une petite distance d'entrefer.

Les haut-parleurs multimédias sont généralement blindés magnétiquement, afin de réduire les interférences magnétiques qu'ils produisent sur les téléviseurs et autres tubes cathodiques. L'aimant du haut-parleur est recouvert d'un matériau tel que le fer doux afin de minimiser le champ magnétique parasite.

La réticence peut également être appliquée :

Moteurs à réluctance
Capteurs à réluctance variable (magnétiques)

Pages connexes

Réticence du complexe diélectrique
Capacité magnétique
Capacité magnétique
Circuit magnétique
Réluctance du complexe magnétique
Moteur à réluctance