La réluctance totale est égale au rapport entre la "force magnétomotrice" (FMF) dans un circuit magnétique passif et le flux magnétique dans ce circuit. Dans un champ alternatif, la réluctance est le rapport entre les valeurs d'amplitude d'une force magnétomotrice sinusoïdale et le flux magnétique. (voir les phasers)
La définition peut être exprimée comme suit :
R = F Φ {\displaystyle {\mathcal {R}}={\frac {\mathcal {F}}{\Phi }}}
où
R {\displaystyle {\mathcal {R}}}
("R") est la réticence en ampères-tours par weber (une unité qui équivaut aux tours par henry). "Le nombre de tours correspond au nombre d'enroulements d'un conducteur électrique comprenant un inducteur.
F {\displaystyle {\mathcal {F}}}
("F") est la force magnétomotrice (MMF) en ampères-tours
Φ ("Phi") est le flux magnétique dans les webers.
Elle est parfois connue sous le nom de loi de Hopkinson et est analogue à la loi d'Ohm, la résistance étant remplacée par la réluctance, la tension par le MMF et le courant par le flux magnétique.
Le flux magnétique forme toujours une boucle fermée, comme le décrivent les équations de Maxwell, mais le trajet de la boucle dépend de la réticence des matériaux environnants. Il est concentré autour du chemin de moindre réluctance. L'air et le vide ont une réluctance élevée. Les matériaux facilement magnétisables, comme le fer doux, ont une faible réluctance. La concentration du flux dans les matériaux à faible réluctance forme des pôles temporaires forts et provoque des forces mécaniques qui tendent à déplacer les matériaux vers des régions de flux plus élevé, ce qui fait qu'il s'agit toujours d'une force d'attraction (pull).
La réluctance d'un circuit magnétique uniforme peut être calculée comme suit :
R = l μ 0 μ r A {\displaystyle {\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu _{0}\mu _{r}A}}}
ou
R = l μ A {\displaystyle {\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu A}}}
où
l est la longueur du circuit en mètres
μ 0 {\displaystyle \mu _{0}}
est la perméabilité de l'espace libre, égale à 4 π × 10 - 7 {\displaystyle 4\pi \times 10^{-7}}
henry par mètre
μ r {\displaystyle \mu _{r}}
est la perméabilité magnétique relative du matériau (sans dimension)
μ {\displaystyle \mu }
est la perméabilité du matériau ( μ = μ 0 μ r {\displaystyle \mu =\mu _{0}\mu _{r}}
)
A est la section transversale du circuit en mètres carrés
L'inverse de la réticence est appelé perméance.
P = 1 R {\displaystyle {\mathcal {P}}={\frac {1}{\mathcal {R}}}}
Son unité dérivée SI est le henry (la même que l'unité d'inductance, bien que les deux concepts soient distincts).
