Échelles longue et courte

Auteur: Leandro Alegsa Date de création: 9 mai 2021

Les échelles longue et courte sont deux des nombreux systèmes de dénomination de grands nombres pour des puissances entières de dix qui utilisent les mêmes mots avec des significations différentes. L'échelle longue est basée sur des puissances d'un million (1 000 000), tandis que l'échelle courte est basée sur des puissances de mille (1 000).

Pour les nombres entiers inférieurs à mille millions (< 109), les deux échelles sont les mêmes. A partir de mille millions (≥ ^{109), les deux échelles} diffèrent de plus en plus, en utilisant les mêmes mots pour des nombres différents, ce qui peut provoquer des malentendus.

Chaque nouveau mot court "-million" supérieur à "million" est mille fois plus grand que le précédent. Ainsi, un mot court :
"milliard" (¹⁰⁹) signifie mille millions,
"trillion" (¹⁰¹²⁾ signifie mille milliards, "
quadrillion" (¹⁰¹⁵⁾ signifie mille billions, et ainsi de suite. Ainsi, un n-illion court équivaut à ^103n + 3.

Chaque long "-million" de mot supérieur à "million" est un million de fois plus grand que le terme précédent. Donc, le long :
"milliard" (¹⁰¹²) signifie un million de millions,
"trillion" (¹⁰¹⁸⁾ signifie un million de milliards, "
quadrillion" (¹⁰²⁴⁾ signifie un million de trillions et ainsi de suite. Ainsi, un long n-illion est égal à ¹⁰⁶ⁿ.

Utilisez

Les pays où l'échelle longue est actuellement utilisée comprennent la plupart des pays d'Europe continentale et la plupart des pays francophones, hispanophones (sauf les hispanophones nés dans une culture anglophone, par exemple Porto Rico, en raison de son influence des États-Unis anglophones) et lusophones, à l'exception du Brésil.

L'échelle courte est maintenant utilisée dans la plupart des pays anglophones et arabophones, au Brésil, dans l'ancienne Union soviétique et dans plusieurs autres pays.

Les noms des numéros sont rendus dans la langue du pays, mais sont similaires partout en raison d'une étymologie commune. Certaines langues, en particulier en Asie de l'Est et du Sud, ont des systèmes de dénomination à grands nombres qui diffèrent des échelles longues et courtes, comme par exemple le système de numérotation indien.

Pendant la majeure partie des XIXe et XXe siècles, le Royaume-Uni a largement utilisé l'échelle longue, tandis que les États-Unis ont utilisé l'échelle courte, de sorte que les deux systèmes ont souvent été qualifiés de britannique et d'américain dans la langue anglaise. Après plusieurs décennies d'utilisation informelle croissante de l'échelle courte par les Britanniques, le gouvernement du Royaume-Uni l'a adoptée en 1974 et elle est utilisée à toutes les fins officielles. À quelques rares exceptions près, ^{[qu'est-ce que cela signifie ? ]} l'usage britannique et l'usage américain sont désormais les mêmes.

La première utilisation enregistrée des mots "échelle courte" et "échelle longue" a été faite par la mathématicienne française Geneviève Guitel en 1975.

Pour réduire la confusion liée à l'utilisation de termes courts et longs dans n'importe quelle langue, l'IS recommande d'utiliser le préfixe métrique, qui conserve la même signification quels que soient le pays et la langue. Les échelles longues et courtes restent en usage pour compter l'argent.

Questions et réponses

Q : Que sont les échelles longue et courte ?

R : Les échelles longue et courte sont deux des nombreux systèmes de dénomination des décimales des nombres entiers, utilisant les mêmes mots avec des significations différentes. L'échelle longue est basée sur la puissance d'un million (1 000 000), tandis que l'échelle courte est basée sur la puissance d'un millier (1 000).

Q : En quoi diffèrent-ils ?

R : Pour les entiers inférieurs à mille millions (< 109), les deux échelles sont les mêmes. À partir de 1 000 millions (≥ 109), les deux échelles diffèrent encore plus, car les mêmes mots sont utilisés pour des nombres différents, ce qui peut entraîner des malentendus.

Q : Qu'est-ce qui peut entraîner une confusion entre les deux échelles ?

R : Utiliser les mêmes mots pour des nombres différents lorsqu'il s'agit de grands nombres de 1 000 millions (≥ 109) ou plus peut entraîner une confusion entre les deux échelles.

Q : Quel est un exemple de cette confusion ?

R : Par exemple, si quelqu'un dit "milliard" pour désigner un nombre supérieur ou égal à mille millions (≥ 109). Selon que l'on utilise l'échelle longue ou courte, cela peut signifier soit 1 milliard, soit 1 trillion.

Q. Quelle est la puissance de 10 d'un nombre entier ?

R : La puissance de 10 est un nombre quelconque multiplié par lui-même un certain nombre de fois ; par exemple, 10^2 = 100 et 10^3 = 1000.

Q : Quel est le rapport avec les conventions d'appellation des grands nombres ? R : Les systèmes de dénomination des grands nombres utilisent les puissances entières de 10 dans le cadre d'un système de dénomination et de compréhension des très grands nombres.