Échelles longue et courte
Les échelles longue et courte sont deux des nombreux systèmes de dénomination de grands nombres pour des puissances entières de dix qui utilisent les mêmes mots avec des significations différentes. L'échelle longue est basée sur des puissances d'un million (1 000 000), tandis que l'échelle courte est basée sur des puissances de mille (1 000).
Pour les nombres entiers inférieurs à mille millions (< 109), les deux échelles sont les mêmes. A partir de mille millions (≥ 109), les deux échelles diffèrent de plus en plus, en utilisant les mêmes mots pour des nombres différents, ce qui peut provoquer des malentendus.
Contenu
· 1 Échelle courte
· 2 Longue échelle
· 3 Utilisation
· 4 Références
Petite échelle
Chaque nouveau mot court "-million" supérieur à "million" est mille fois plus grand que le précédent. Ainsi, un mot court :
"milliard" (109) signifie mille millions,
"trillion" (1012) signifie mille milliards, "
quadrillion" (1015) signifie mille billions, et ainsi de suite. Ainsi, un n-illion court équivaut à 103n + 3.
Longue échelle
Chaque long "-million" de mot supérieur à "million" est un million de fois plus grand que le terme précédent. Donc, le long :
"milliard" (1012) signifie un million de millions,
"trillion" (1018) signifie un million de milliards, "
quadrillion" (1024) signifie un million de trillions et ainsi de suite. Ainsi, un long n-illion est égal à 106n.
Questions et réponses
Q : Que sont les échelles longue et courte ?
R : Les échelles longue et courte sont deux des nombreux systèmes de dénomination des décimales des nombres entiers, utilisant les mêmes mots avec des significations différentes. L'échelle longue est basée sur la puissance d'un million (1 000 000), tandis que l'échelle courte est basée sur la puissance d'un millier (1 000).
Q : En quoi diffèrent-ils ?
R : Pour les entiers inférieurs à mille millions (< 109), les deux échelles sont les mêmes. À partir de 1 000 millions (≥ 109), les deux échelles diffèrent encore plus, car les mêmes mots sont utilisés pour des nombres différents, ce qui peut entraîner des malentendus.
Q : Qu'est-ce qui peut entraîner une confusion entre les deux échelles ?
R : Utiliser les mêmes mots pour des nombres différents lorsqu'il s'agit de grands nombres de 1 000 millions (≥ 109) ou plus peut entraîner une confusion entre les deux échelles.
Q : Quel est un exemple de cette confusion ?
R : Par exemple, si quelqu'un dit "milliard" pour désigner un nombre supérieur ou égal à mille millions (≥ 109). Selon que l'on utilise l'échelle longue ou courte, cela peut signifier soit 1 milliard, soit 1 trillion.
Q. Quelle est la puissance de 10 d'un nombre entier ?
R : La puissance de 10 est un nombre quelconque multiplié par lui-même un certain nombre de fois ; par exemple, 10^2 = 100 et 10^3 = 1000.
Q : Quel est le rapport avec les conventions d'appellation des grands nombres ? R : Les systèmes de dénomination des grands nombres utilisent les puissances entières de 10 dans le cadre d'un système de dénomination et de compréhension des très grands nombres.
