Anurognathus était un genre de petits ptérosaures rhamphorhynchoïdes qui vivaient il y a 150 millions d'années, à l'époque du Jurassique supérieur. Il avait une tête courte avec des dents en forme d'épingle pour attraper les insectes. Il a été trouvé dans le calcaire de Solnhofen, au même endroit que l'Archéoptéryx. Il a grandi jusqu'à 35 cm d'envergure.
Bien qu'il fasse partie du groupe de ptérosaures à longue queue Rhamphorhynchoidea, sa queue était relativement courte. C'est une adaptation qui l'a rendu plus maniable à la chasse. Selon Döderlein, la queue réduite de l'Anurognathus était similaire au pygostyle des oiseaux modernes.
Avec une envergure estimée à cinquante centimètres (20 pouces) et un corps de neuf centimètres de long (crâne compris), son poids était limité : quarante grammes pour un spécimen de 35 centimètres d'envergure.
Plus tard, un second spécimen, plus petit, a été trouvé, probablement d'un individu subadulte. Sa dalle et sa contre-dalle sont séparées et toutes deux ont été vendues à des collections privées. Ce second fossile est plus complet et mieux articulé. Il montre des impressions d'une grande partie de la membrane de vol et, sous la lumière UV, des restes des muscles de la cuisse et du bras deviennent visibles. Il a fourni de nouvelles informations sur de nombreux points de l'anatomie. Il a été démontré que le crâne était très court et large, plus large que long.