Intervalle (mathématiques)
En mathématiques, un intervalle est un groupe de nombres qui comprend tous les nombres entre le début et la fin. Les nombres qui sont plus grands que le nombre du début et plus petits que le nombre de la fin se trouvent à l'intérieur de l'intervalle, et les nombres qui sont plus petits que le nombre du début ou plus grands que le nombre de la fin ne se trouvent pas dans l'intervalle. Le numéro de début et le numéro de fin peuvent se trouver ou non à l'intérieur de l'intervalle. Un exemple d'intervalle peut être compris entre 3,3 et 15. Les nombres tels que 4, 8, 9,5, 14 et même 14,999 se trouvent à l'intérieur de cet intervalle. Les nombres tels que -4, 2, 3.2, 20 et 15.000001 ne sont pas compris dans cet intervalle.
Pour écrire un intervalle, écrivez soit un crochet ( [ ) ou une parenthèse ( ( ), le nombre de début, une virgule ( , ), le nombre de fin, et soit un crochet fermant ( ] ) ou une parenthèse fermante ( ). Des exemples d'intervalles sont (4, 9.6), [-100, 100], [-30, -4).
Différents types d'intervalles
Les intervalles peuvent être séparés par la façon dont ils agissent à leurs extrémités. Les intervalles peuvent être fermés, ouverts ou mixtes.
Intervalles fermés
Un intervalle qui est fermé comprend également le début et la fin. Un intervalle fermé qui a 3 comme début et 5,4 comme fin comprendrait 3, 5,4, et tout nombre entre 3 et 5,4. Pour écrire un intervalle fermé, utilisez des crochets ( [ et ] ). Un exemple d'intervalle fermé est [136, 450].
Intervalles ouverts
Un intervalle ouvert n'inclut ni le début ni la fin. Un intervalle ouvert qui a 3 comme début et 5 comme fin comprendrait tous les nombres entre 3 et 5, mais il ne comprendrait pas 3 ou 5. Pour écrire un intervalle ouvert, utilisez les parenthèses ( ( et ) ). Un exemple d'intervalle ouvert est (2, 5).
Intervalles mixtes
Un intervalle mixte est ouvert à une extrémité et fermé à l'autre. Cela signifie que l'intervalle peut comprendre le début mais pas la fin, ou qu'il peut comprendre la fin mais pas le début. L'intervalle [9, 23] comprendrait 9, mais pas 23.
Questions et réponses
Q : Qu'est-ce qu'un intervalle en mathématiques ?
R : Un intervalle en mathématiques est un groupe de nombres qui comprend tous les nombres entre le début et la fin.
Q : Comment détermine-t-on quels nombres se trouvent à l'intérieur d'un intervalle ?
R : Les nombres qui sont plus grands que le nombre de début et plus petits que le nombre de fin sont à l'intérieur de l'intervalle, et les nombres qui sont plus petits que le nombre de début ou plus grands que le nombre de fin ne sont pas dans l'intervalle.
Q : Les nombres de début et de fin doivent-ils tous deux être inclus dans un intervalle ?
R : Le nombre de début et le nombre de fin peuvent ou non se trouver à l'intérieur de l'intervalle.
Q : Comment écrire un intervalle ?
R : Pour écrire un intervalle, écrivez soit un crochet ( [ ) soit une parenthèse ( ( ), puis incluez le numéro de début, suivi d'une virgule ( , ), puis incluez le numéro de fin, suivi d'un crochet fermant ( ] ) ou d'une parenthèse fermant ( ).
Q : Pouvez-vous donner des exemples d'intervalles ?
R : Des exemples d'intervalles sont (4, 9,6), [-100, 100], [-30, -4).
Q : Les nombres négatifs sont-ils autorisés dans un intervalle ?
R : Oui, les nombres négatifs peuvent être inclus dans un intervalle.
