Les noms islandais sont différents de la plupart des autres systèmes de dénomination utilisés en Occident, dans la mesure où les noms suivent un patronyme (parfois matriciel).

Cela signifie que lorsqu'une personne est nommée, son nom de famille est le nom de son père, plus -son. Ainsi, si un homme appelé Eric avait un fils appelé Leif, le nom de Leif serait Leif Ericsson.

Il en va de même pour les femmes, bien qu'elles prennent parfois le nom de leur père pour leur nom de famille, ou le nom de leur mère. En outre, le suffixe -dottír est ajouté à la fin du nom du parent. Ainsi, si les parents d'une fille appelée Astrid étaient Leif et Inga, leur fille pourrait s'appeler soit Astrid Leifsdóttir, soit Astrid Ingasdóttir.

Des changements ont été annoncés dans les lois sur les noms en 2019. Les prénoms ne sont plus limités par le sexe. Les personnes qui sont officiellement enregistrées avec un genre non binaire pourront utiliser le suffixe -bur ("enfant de") au lieu de -son ou -dóttir.

Ce système de dénomination est le même que celui qui était utilisé par les Vikings. L'Islande a conservé ce système de dénomination parce qu'elle est une île et qu'elle a eu peu de contacts avec le monde extérieur pendant un certain temps, de sorte que les coutumes, la langue et les systèmes de dénomination n'ont pas beaucoup changé.