En géométrie, un hypercube est un analogue n-dimensionnel d'un carré (n = 2) et d'un cube (n = 3). C'est une figure fermée, compacte et convexe dont le squelette 1 est constitué de groupes de segments de lignes parallèles opposées, alignées dans chacune des dimensions de l'espace, perpendiculaires les unes aux autres et de même longueur. La plus longue diagonale d'un hypercube unitaire dans la dimension n est égale à n{\displaystyle {\sqrt {n}}} .

Un hypercube n-dimensionnel est également appelé un n-cube ou un cube n-dimensionnel. Le terme "polytope de mesure" est également utilisé, notamment dans les travaux de H. S. M. Coxeter (originaire d'Elte, 1912), mais il est aujourd'hui remplacé.

L'hypercube est le cas particulier de l'hyperrectangle (également appelé n-orthotope).

Un hypercube unitaire est un hypercube dont le côté a une longueur d'une unité. Souvent, l'hypercube dont les coins (ou sommets) sont les 2n points dans Rn avec chaque coordonnée égale à 0 ou 1 est appelé "l'hypercube unitaire".