Code de Hamming
Un code de hamming est un code de bloc correcteur d'erreurs. Le code porte le nom de Richard Hamming qui l'a développé dans les années 1950. À l'époque, Hamming travaillait avec des machines qui avaient des relais et utilisaient des cartes perforées pour lire les données. Comme elles étaient très utilisées, les cartes perforées comportaient souvent des erreurs, qui devaient être corrigées par les employés.
Les codes de hamming sont utilisés pour le traitement numérique des signaux et les télécommunications. Les codes de hamming sont générés selon certaines règles. Les codes de Hamming utilisent plusieurs bits de parité. Un bit de parité indique si un groupe de bits est pair ou impair. Dans un code de hamming, chaque bit de données est couvert par plusieurs bits de parité. Cela permet de détecter les erreurs, et dans certains cas, de les corriger également. Un code de hamming utilise la redondance. S'il y a trois bits de parité par mot de code, le mot de code doit avoir une longueur de 7 ( 2 k - 1 {\displaystyle 2^{k}-1}
, pour k comme nombre de bits de parité). Il reste donc 4 bits de données utilisateur par mot de code, dans l'exemple. Habituellement, cela s'écrit (N,n), où le premier nombre est la longueur totale d'un mot de code, et le second est le nombre de bits pour les données utilisateur. L'exemple ci-dessus est (7,4).
Le code de Hamming le plus court possible est (3,1), 2 bits de parité sont utilisés pour un bit de données. Ce code a deux valeurs valables 000 et 111 - Les codes 001, 010 et 100 sont des erreurs de transmission, et seront attribués au mot de code valable 000. Les autres possibilités 011,101 et 110 seront remplacées par '111.
Questions et réponses
Q : Qu'est-ce qu'un code Hamming ?
R : Un code de Hamming est un code en bloc correcteur d'erreurs qui a été développé par Richard Hamming dans les années 1950. Il est utilisé pour le traitement des signaux numériques et les télécommunications pour détecter et corriger les erreurs.
Q : Comment fonctionne un code Hamming ?
R : Un code Hamming utilise plusieurs bits de parité pour couvrir chaque bit de données, ce qui lui permet de détecter les erreurs et, dans certains cas, de les corriger également. Il utilise également la redondance, ce qui signifie que la longueur totale d'un mot de code doit être égale à 2^k - 1, où k est le nombre de bits de parité.
Q : Qui a inventé le code de Hamming ?
R : Le code de Hamming a été inventé par Richard Hamming dans les années 1950.
Q : A quoi Richard Hamming a-t-il utilisé son invention ?
R : A l'époque où il l'a développée, Richard Hamming a utilisé son invention pour aider à corriger les erreurs sur les cartes perforées qui étaient très utilisées dans les machines à relais. Aujourd'hui, il est principalement utilisé pour le traitement des signaux numériques et les télécommunications.
Q : Qu'est-ce qui s'écrit (N,n) lorsqu'on parle d'un code Hamming ?
R : Lorsqu'on parle d'un code Hamming, (N,n) fait référence à la longueur totale d'un mot de code (le premier chiffre), et au nombre de bits pour les données utilisateur (le second chiffre). Par exemple, (7,4) signifie qu'il y a 7 bits au total, dont 4 sont des bits de données utilisateur.
Q : Quel est le code Hamming le plus court possible ?
R : Le code Hamming le plus court possible est (3,1), ce qui signifie qu'il y a 3 bits au total, dont 1 pour les données utilisateur.
