Avec un chiffre a et un autre chiffre plus petit b, on trouve le rapport des deux chiffres en les divisant. Leur rapport est a/b. Un autre rapport est obtenu en additionnant les deux nombres a+b et en divisant ce résultat par le plus grand nombre a. Le nouveau rapport est (a+b)/a. Si ces deux rapports sont égaux au même nombre, alors ce nombre est appelé le nombre d'or. La lettre grecque φ {\displaystyle \varphi }
(phi) est généralement utilisé comme le nom du nombre d'or.
Par exemple, si b = 1 et a/b = φ {\displaystyle \varphi } , puis a = φ {\displaystyle \varphi } . Le deuxième rapport (a+b)/a est alors ( φ + 1 ) / φ {\displaystyle (\varphi +1)/\varphi }
. Comme ces deux ratios sont égaux, c'est vrai :
φ = φ + 1 φ {\displaystyle \varphi ={\frac {\varphi +1}{\varphi }}}
Une façon d'écrire ce numéro est
φ = 1 + 5 2 {\displaystyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}}
5 {\displaystyle {\sqrt {5}}}
est comme un nombre quelconque qui, multiplié par lui-même, donne 5 (ou quel nombre est multiplié) : 5 × 5 = 5 {\displaystyle {\sqrt {5}}\times {\sqrt {5}}=5}
.
Le nombre d'or est un nombre irrationnel. Si une personne essaie de l'écrire, il ne s'arrêtera jamais et ne fera jamais un motif, mais il commencera de cette façon : 1,6180339887... Ce qui est important avec ce nombre, c'est qu'une personne peut en soustraire 1 ou le diviser par 1. Dans les deux cas, le nombre continuera à avancer et ne s'arrêtera jamais.
