Géométrie
La géométrie est la partie des mathématiques qui étudie la taille, les formes, les positions et les dimensions des choses. Nous ne pouvons voir ou fabriquer que des formes plates (2D) ou solides (3D), mais les mathématiciens (les personnes qui étudient les mathématiques) sont capables d'étudier des formes qui sont 4D, 5D, 6D, etc.
Les carrés, les cercles et les triangles comptent parmi les formes les plus simples de la géométrie plane. Les cubes, cylindres, cônes et sphères sont des formes simples en géométrie solide.
Utilise
La géométrie plane peut être utilisée pour mesurer la surface et le périmètre d'une forme plate. La géométrie solide peut également mesurer le volume et la surface d'une forme solide.
La géométrie peut être utilisée pour calculer la taille et la forme de nombreuses choses. Par exemple, la géométrie peut aider les gens à trouver :
- la surface d'une maison, afin de pouvoir acheter la bonne quantité de peinture
- le volume d'une boîte, pour voir si elle est assez grande pour contenir un litre de nourriture
- la superficie d'une exploitation agricole, afin qu'elle puisse être divisée en parties égales
- la distance au bord d'un étang, pour savoir combien de clôtures acheter.
Origines
La géométrie est l'une des plus anciennes branches des mathématiques. La géométrie a commencé comme l'art de faire le relevé d'un terrain afin qu'il puisse être partagé équitablement entre les gens. Le mot "géométrie" vient d'un mot grec qui signifie "mesurer la terre". Il a ensuite évolué pour devenir l'une des parties les plus importantes des mathématiques. Le mathématicien grec Euclide a écrit le premier livre sur la géométrie, un livre appelé Les éléments.
Géométrie non euclidienne
La géométrie plane et solide, telle que décrite par Euclide dans son manuel Elements, est appelée "géométrie euclidienne". Pendant des siècles, on l'a simplement appelée "géométrie". Au XIXe siècle, les mathématiciens ont créé plusieurs nouveaux types de géométrie qui ont changé les règles de la géométrie euclidienne. Ces types et d'autres plus anciens ont été appelés "non euclidiens" (non créés par Euclide). Par exemple, la géométrie hyperbolique et la géométrie elliptique proviennent de la modification du postulat parallèle d'Euclide.
La géométrie non euclidienne est plus compliquée que la géométrie euclidienne, mais elle a de nombreux usages. La géométrie sphérique, par exemple, est utilisée en astronomie et en cartographie.
Exemples
La géométrie commence avec quelques idées simples que l'on croit vraies, appelées axiomes. Comme par exemple :
- Un point est indiqué sur le papier en le touchant avec un crayon ou un stylo, sans faire de mouvement latéral. Nous savons où se trouve la pointe, mais elle n'a pas de taille.
- Une ligne droite est la plus courte distance entre deux points. Par exemple, Sophie tire un bout de ficelle d'un point à un autre point. Une ligne droite entre les deux points suivra le chemin de la corde tendue.
- Un plan est une surface plane qui ne s'arrête dans aucune direction. Par exemple, imaginez un mur qui s'étend dans toutes les directions à l'infini.
Pages connexes
- Topologie
Questions et réponses
Q : Qu'est-ce que la géométrie ?
R : La géométrie est une branche des mathématiques qui traite de la taille, des formes, des positions et des dimensions des objets.
Q : Quels types de formes pouvons-nous voir ou fabriquer ?
R : Nous ne pouvons voir ou fabriquer que des formes planes (2D) ou solides (3D).
Q : Qui est en mesure d'étudier les formes qui ne sont pas en 3D ?
R : Les mathématiciens (les personnes qui étudient les mathématiques) sont capables d'étudier les formes en 4D, 5D, 6D, etc.
Q : Quels sont les exemples de formes simples en géométrie plane ?
R : Les carrés, les cercles et les triangles sont quelques-unes des formes les plus simples de la géométrie plane.
Q : Quels sont les exemples de formes simples en géométrie solide ?
R : Les cubes, les cylindres, les cônes et les sphères sont des formes simples en géométrie solide.
Q : Pouvons-nous voir ou créer des formes qui ne sont pas en 3D ?
R : Non, nous ne pouvons pas voir ou fabriquer des formes qui sont au-delà du 3D, mais les mathématiciens sont capables de les étudier et de les imaginer.
Q : Quelle est la différence entre la géométrie plane et la géométrie solide ?
R : La géométrie plane traite des formes en 2D, tandis que la géométrie solide traite des formes en 3D.
