Géométrie

La géométrie plane peut être utilisée pour mesurer la surface et le périmètre d'une forme plate. La géométrie solide peut également mesurer le volume et la surface d'une forme solide.

La géométrie peut être utilisée pour calculer la taille et la forme de nombreuses choses. Par exemple, la géométrie peut aider les gens à trouver :

• la surface d'une maison, afin de pouvoir acheter la bonne quantité de peinture
• le volume d'une boîte, pour voir si elle est assez grande pour contenir un litre de nourriture
• la superficie d'une exploitation agricole, afin qu'elle puisse être divisée en parties égales
• la distance au bord d'un étang, pour savoir combien de clôtures acheter.

La géométrie est l'une des plus anciennes branches des mathématiques. La géométrie a commencé comme l'art de faire le relevé d'un terrain afin qu'il puisse être partagé équitablement entre les gens. Le mot "géométrie" vient d'un mot grec qui signifie "mesurer la terre". Il a ensuite évolué pour devenir l'une des parties les plus importantes des mathématiques. Le mathématicien grec Euclide a écrit le premier livre sur la géométrie, un livre appelé Les éléments.

La géométrie plane et solide, telle que décrite par Euclide dans son manuel Elements, est appelée "géométrie euclidienne". Pendant des siècles, on l'a simplement appelée "géométrie". Au XIXe siècle, les mathématiciens ont créé plusieurs nouveaux types de géométrie qui ont changé les règles de la géométrie euclidienne. Ces types et d'autres plus anciens ont été appelés "non euclidiens" (non créés par Euclide). Par exemple, la géométrie hyperbolique et la géométrie elliptique proviennent de la modification du postulat parallèle d'Euclide.

La géométrie non euclidienne est plus compliquée que la géométrie euclidienne, mais elle a de nombreux usages. La géométrie sphérique, par exemple, est utilisée en astronomie et en cartographie.

La géométrie commence avec quelques idées simples que l'on croit vraies, appelées axiomes. Comme par exemple :

• Un point est indiqué sur le papier en le touchant avec un crayon ou un stylo, sans faire de mouvement latéral. Nous savons où se trouve la pointe, mais elle n'a pas de taille.
• Une ligne droite est la plus courte distance entre deux points. Par exemple, Sophie tire un bout de ficelle d'un point à un autre point. Une ligne droite entre les deux points suivra le chemin de la corde tendue.
• Un plan est une surface plane qui ne s'arrête dans aucune direction. Par exemple, imaginez un mur qui s'étend dans toutes les directions à l'infini.

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