La zone couverte par APY représente la partie sud des patries Pitjantjatjara et Yankunytjatjara ; la partie nord se trouve dans le Territoire du Nord, autour du parc national Uluṟu-Kata Tjuṯa. En 1921, la moitié ouest de ce qui est aujourd'hui les terres d'APY a été transformée en réserve aborigène du Nord-Ouest. Celle-ci se trouvait à côté d'une autre réserve de l'autre côté de la frontière dans le Territoire du Nord, appelée la réserve Petermann. Les deux réserves étaient destinées à former un refuge temporaire (lieu sûr) pour les Aborigènes. Le gouvernement a déclaré qu'ils pouvaient y poursuivre leur mode de vie nomade jusqu'à ce qu'ils puissent être assimilés à la société moderne. La moitié orientale de ce qui est aujourd'hui les terres de l'APY faisait partie du polygone de tir de Woomera pendant les années 1950 et 1960. La limite du champ de tir a ensuite été déplacée plus au sud, et les terres ont été louées à des éleveurs de bétail.
En 1966, l'Australie-Méridionale a adopté la loi sur la fiducie des terres aborigènes. C'était le premier texte législatif (loi) en Australie à reconnaître les droits fonciers des Aborigènes et à permettre aux groupes aborigènes de se voir attribuer des terres en fonction de la façon dont ils y avaient vécu. Aucun autre État ou territoire ne promulguera une telle loi avant dix ans. En 1976, le Conseil Pitjantjatjara a fait une réclamation formelle pour les terres autour des Musgrave Ranges. Cette revendication a été faite au nom de tous les Aṉangu ayant des liens historiques avec la région. Le premier ministre Don Dunstan et son gouvernement ont proposé un projet de loi au Parlement en 1978, dans l'intention d'accorder aux Pitjantjatjara des droits sur leurs terres. Cependant, les mineurs d'opale se sont fortement opposés à cette proposition. Ils avaient établi des camps miniers à Mintabie, dans la zone qui serait donnée à la Aṉangu. Le gouvernement a changé après les élections nationales de 1979. Le nouveau gouvernement de David Tonkin a eu des années de négociations avec le Conseil de Pitjantjatjara et les mineurs de Mintabie. Une commission parlementaire a pris une décision finale le 2 mars 1981. Elle a déclaré que la zone de Mintabie devrait être incluse dans l'octroi des terres, mais être relouée au gouvernement afin que l'exploitation minière puisse s'y poursuivre. Le projet de loi a été approuvé par le Parlement le même jour.
Le 2 octobre 1981, le Tonkin a signé la loi sur les droits fonciers de Pitjantjatjara, mettant ainsi le projet de loi en vigueur. Le titre foncier a été donné aux peuples Pitjantjatjara, Yankunytjatjara et Ngaanyatjarra, qui ont formé un conseil en tant que gouvernement local. La concession comprenait les anciennes zones à bail dans la partie orientale : Everard Park, Kenmore Park et Granite Downs. Une partie du sud-est des terres de l'APY (environ 4 500 km2) chevauche encore le polygone de tir de Woomera.
Le bail de Mintabie a duré 21 ans et a expiré en 2002. La nouvelle législation de 2009 a permis la signature d'un autre bail en avril 2012.