En mathématiques, une fonction est un objet mathématique qui produit une sortie, lorsqu'on lui donne une entrée - il peut s'agir d'un nombre, d'un vecteur ou de tout ce qui peut exister à l'intérieur d'un ensemble de choses.
Une fonction est donc comme une machine, qui prend des valeurs de x et renvoie une sortie y. L'ensemble de toutes les valeurs que x peut avoir est appelé le domaine. L'ensemble qui contient toutes les valeurs que y peut avoir est appelé le codomaine.
Si cela se produit, on dit que y est une fonction de x, et on écrit y =f(x). f est le nom de la fonction et on écrit f : X → Y {\displaystyle f:X\to Y}
(fonction de X à Y) pour représenter les trois parties de la fonction : le domaine (x), le codomaine (y) et le processus d'appariement (la flèche).
Un exemple de fonction est f(x)=x+1 On donne un nombre naturel x {\style d'affichage x}
(0,1,2,3...) comme entrée et on obtient un nombre naturel y {\style d'affichage y}
L'idée d'une fonction a été mise en place pour couvrir toutes sortes de possibilités. La fonction n'a pas besoin d'être une équation. L'idée principale est que les entrées et les sorties sont appariées d'une manière ou d'une autre, même si le processus est très compliqué.
