Nombre de Fibonacci
Les nombres de Fibonacci sont une séquence de nombres en mathématiques nommée d'après Léonard de Pise, connue sous le nom de Fibonacci. Fibonacci a écrit un livre en 1202, appelé Liber Abaci ("Livre de calcul"), qui a introduit la séquence de nombres dans les mathématiques d'Europe occidentale, bien que les mathématiciens indiens en aient déjà entendu parler.
Le premier chiffre du modèle est 0, le second est 1, et chaque chiffre suivant est égal à l'addition des deux chiffres qui le précèdent. Par exemple, 0+1=1 et 3+5=8. Cette séquence se poursuit indéfiniment.
Cela peut s'écrire comme une relation de récurrence,
F n = F n - 1 + F n - 2 {\displaystyle F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2}}
Pour que cela ait un sens, il faut donner au moins deux points de départ. Ici, F 0 = 0 {\displaystyle F_{0}=0}
et F 1 = 1 {\displaystyle F_{1}=1}
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Questions et réponses
Q : Qu'est-ce que la séquence de Fibonacci ?
R : La séquence de Fibonacci est un modèle de nombres en mathématiques nommé d'après Léonard de Pise, dit Fibonacci. Elle commence par 0 et 1, et chaque nombre suivant est égal à l'addition des deux nombres qui le précèdent.
Q : Qui a introduit ce schéma numérique dans les mathématiques d'Europe occidentale ?
R : Fibonacci a écrit un livre en 1202 intitulé Liber Abaci ("Livre du calcul"), qui a introduit le modèle de nombres dans les mathématiques d'Europe occidentale, bien que les mathématiciens indiens le connaissaient déjà.
Q : Comment peut-on écrire la séquence de Fibonacci ?
R : La suite de Fibonacci peut être écrite comme une relation de récurrence, où F_n = F_n-1 + F_n-2 pour n ≥ 2.
Q : Quels sont les points de départ de cette relation de récurrence ?
R : Pour que cela ait un sens, il faut donner au moins deux points de départ. Ici, F_0 = 0 et F_1 = 1.
Q : La séquence de Fibonacci est-elle infinie ?
R : Oui, la séquence est éternelle.
Q : Où les mathématiciens ont-ils découvert cette suite de nombres ? R : Les mathématiciens indiens connaissaient déjà cette suite de nombres avant qu'elle ne soit introduite en Europe occidentale par Léonard de Pise (Fibonacci).
