La factorisation (également appelée factorisation et affacturage) consiste à décomposer un nombre composite en nombres qui se multiplient ensemble pour obtenir le nombre original. Ces petits nombres sont appelés facteurs ou diviseurs. 1 est un facteur de tous les nombres.
La factorisation première consiste à décomposer un nombre composite en nombres premiers qui peuvent être multipliés pour donner le nombre le plus grand. Notez que puisque 1 n'est pas un nombre premier, il n'est pas inclus dans la factorisation des nombres premiers.
Par exemple, 12 peut être factorisé comme 4 × 3. 4 n'étant pas un nombre premier, ce n'est pas sa factorisation première. La factorisation première de 12 est en fait 3 × 2 × 2.
Les nombres obtenus par la factorisation sont généralement ordonnés, par exemple en commençant par le plus petit nombre. Par exemple, 72=2^3*3^2. La factorisation de chaque nombre est unique. Cela se généralise à :
- Chaque nombre a une factorisation première unique
- Chaque factorisation première correspond à un nombre unique
Comme il est très difficile de trouver les nombres à multiplier ensemble pour les grands nombres, ce fait peut être utilisé en cryptographie.
