Identité d'Euler
L'identité d'Euler, parfois appelée l'équation d'Euler, est cette équation :
e i π + 1 = 0 {\displaystyle e^{i\pi }+1=0}
- π {\displaystyle \pi }
, pi
π ≈ 3.14159 {\displaystyle \pi \approx 3.14159}
- e {\displaystyle e}
Numéro d'Euler
e ≈ 2.71828 {\displaystyle e\approx 2.71828}
- i {\displaystyle i}
, unité imaginaire
ı = √ - 1 {\displaystyle \imath =\surd {-1}}
L'identité d'Euler porte le nom du mathématicien suisse Leonard Euler. Il n'est pas certain qu'il l'ait inventé lui-même.
Les répondants à un sondage de Physics World ont qualifié cette identité de "déclaration mathématique la plus profonde jamais écrite", "étrange et sublime", "remplie de beauté cosmique" et "époustouflante".
Questions et réponses
Q : Qu'est-ce que l'identité d'Euler ?
R : L'identité d'Euler, parfois appelée équation d'Euler, est une équation qui comporte les constantes mathématiques pi, le nombre d'Euler et l'unité imaginaire ainsi que trois des opérations mathématiques de base (addition, multiplication et exponentiation). L'équation est e^(i*pi) + 1 = 0.
Q : Qui était Léonard Euler ?
R : Leonard Euler était un mathématicien suisse qui a donné son nom à l'identité. Il n'est pas certain qu'il l'ait inventée lui-même.
Q : Quelles sont certaines des réactions à l'identité d'Euler ?
R : Les personnes ayant répondu à un sondage de Physics World ont qualifié l'identité de "l'énoncé mathématique le plus profond jamais écrit", de "troublante et sublime", de "remplie de beauté cosmique" et d'"époustouflante".
Q : Quelles sont certaines des constantes figurant dans cette équation ?
R : Les constantes présentes dans cette équation sont pi (environ 3,14159), le nombre d'Euler (environ 2,71828) et une unité imaginaire (égale à -1).
Q : Quelles sont certaines des opérations comprises dans cette équation ?
R : Les opérations présentes dans cette équation sont l'addition, la multiplication et l'exponentiation.
Q : Comment peut-on exprimer pi mathématiquement ?
R : Pi peut être exprimé mathématiquement comme suit : π ≈ 3.14159 {\displaystyle \pi \approx 3.14159}.
Q : Comment peut-on exprimer mathématiquement le nombre d'Euler ? R : Le nombre d'Euler peut être exprimé mathématiquement comme e ≈ 2,71828 {\displaystyle e\approx 2,71828}.
