Flux électrique
Imaginez un champ électrique E traversant une surface. Imaginez une zone infinitésimale (dA) sur cette surface où E reste constant. Supposons également que l'angle entre E et dA soit i. Le flux électrique est défini comme EdAcos(i). E et dA sont des vecteurs. Le flux est le produit ponctuel de E et dA. En utilisant la notation vectorielle complète, le flux électrique d Φ E est affiché d\Phi _{E}\,}
à travers une petite zone d A est affiché d\mathbf {A} }
est donné par
d Φ E = E ⋅ d A {\displaystyle d\Phi _{E}=\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} }
Le flux électrique sur une surface S est donc donné par l'intégrale de surface :
Φ E = ∫ S E ⋅ d A {\displaystyle \Phi _{E}=\int _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} }
où E est le champ électrique et dA est une zone différentielle sur la surface S {\displaystyle S}
avec une normale à la surface orientée vers l'extérieur définissant sa direction.
Pour une surface gaussienne fermée, le flux électrique est donné par :
Φ E = ∮ S E ⋅ d A = Q S ϵ 0 {\displaystyle \Phi _{E}=\point _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} ={\frac {Q_{S}}{\epsilon _{0}}}
où QS est la charge nette enfermée par la surface (y compris la charge libre et la charge liée), et ε0 est la constante électrique. Cette relation est connue sous le nom de loi de Gauss pour le champ électrique sous sa forme intégrale et c'est l'une des quatre équations de Maxwell.
Le flux électrique n'est pas affecté par les charges qui ne se trouvent pas dans la surface fermée. Mais le champ électrique net, E, dans l'équation de la loi de Gauss, peut être affecté par des charges qui se trouvent en dehors de la surface fermée. La loi de Gauss est vraie dans toutes les situations, mais les gens ne peuvent l'utiliser que pour calculer quand il existe des degrés élevés de symétrie dans le champ électrique. Les exemples incluent la symétrie sphérique et cylindrique. Dans le cas contraire, les calculs sont trop difficiles à faire à la main et doivent être effectués à l'aide d'un ordinateur.
Le flux électrique est exprimé en unités SI de voltmètres (V m) ou, de manière équivalente, en newton-mètres carrés par coulomb (N m2 C-1). Ainsi, les unités SI de base du flux électrique sont les kg-m3-s-3-A-1.
Questions et réponses
Q : Qu'est-ce que le flux électrique ?
R : Le flux électrique est le produit scalaire d'un champ électrique, E, et d'une aire différentielle sur une surface, dA.
Q : Comment calcule-t-on le flux électrique ?
R : Le flux électrique peut être calculé à l'aide de l'équation EdAcos(i), où E est le champ électrique et dA est une zone infinitésimale sur la surface à travers laquelle E reste constant. L'angle entre E et dA est i.
Q : Que dit la loi de Gauss pour les champs électriques ?
R : La loi de Gauss pour les champs électriques stipule que pour une surface gaussienne fermée, le flux électrique qui la traverse sera égal à la charge nette qu'elle renferme divisée par la constante électrique (ε0). Cette relation est vraie dans toutes les situations mais ne peut être utilisée pour calculer que lorsque des degrés élevés de symétrie existent dans le champ électrique.
Q : Quels sont quelques exemples de situations symétriques où la loi de Gauss peut être utilisée pour calculer ?
R : Les exemples incluent la symétrie sphérique et cylindrique.
Q : Quelles sont les unités SI du flux électrique ?
R : Le flux électrique a pour unités SI les volts mètres (V m), ou les newtons mètres carrés par coulomb (N m2 C-1). Les unités de base SI du flux électrique sont kg-m3-s-3-A-1.
Q : Le flux électrique dépend-il des charges à l'extérieur d'une surface fermée ?
R : Non, le flux électrique n'est pas affecté par les charges qui se trouvent à l'extérieur d'une surface fermée ; cependant, elles peuvent affecter le champ électrique net à l'intérieur de celle-ci.
