Alphabet (informatique)
En informatique, un alphabet est un ensemble fini et non vide. Les éléments d'un alphabet sont appelés les lettres ou les symboles de l'alphabet.
Un exemple d'alphabet est { - , ⋅ } {\displaystyle \{-,\cdot \}}
qui peut être utilisé pour le code Morse ou {begin, if, else, for, while} qui peuvent être les mots clés d'un langage de programmation.
L'ensemble des nombres naturels n'est pas un alphabet car il n'est pas fini.
L'alphabet le plus utilisé en informatique est le {0,1}. On l'appelle l'alphabet binaire car il contient deux symboles. Un alphabet peut être utilisé pour former une chaîne de caractères (ou un mot). Il s'agit d'une séquence finie de lettres de l'alphabet. Par exemple, une chaîne de longueur 5 sur {0,1} est 01101.
La chaîne vide est celle qui ne contient pas de lettres (elle est souvent écrite comme λ {\displaystyle \lambda }
). La chaîne vide est une chaîne de caractères placée au-dessus de n'importe quel alphabet.
Si nous avons un alphabet appelé Σ {\displaystyle \Sigma }
. Ensuite, nous écrivons l'ensemble de toutes les chaînes qui peuvent être faites à partir de Σ {\displaystyle \Sigma } comme Σ ∗ {\displaystyle \Sigma ^{*}}
. C'est ce qu'on appelle l'étoile de Kleene (ou la fermeture de Kleene) de Σ {\displaystyle \Sigma } . Elle porte le nom du mathématicien Stephen Cole Kleene.
L'étoile de Kleene de l'alphabet binaire est { λ , 0 , 1 , 00 , 01 , 10 , 11 , 000 , 001 , ... } {\displaystyle \{\1}lambda ,0,1,00,01,10,11,000,001,...\}
. Les trois points après 001, montrent que nous ne pouvons pas écrire l'étoile de Kleene d'un alphabet en entier parce que c'est un ensemble infini.
Les alphabets sont importants car ils sont utilisés dans l'étude des langues formelles, des automates finis et des questions très difficiles en informatique sur ce qui peut être calculé et ce qui ne peut pas l'être.
Pages connexes
- Langue officielle
- Syntaxe
- Sémantique
Questions et réponses
Q : Qu'est-ce qu'un alphabet ?
R : Un alphabet est un ensemble fini non vide de symboles ou de lettres.
Q : L'ensemble des nombres naturels peut-il être considéré comme un alphabet ?
R : Non, l'ensemble des nombres naturels ne peut être considéré comme un alphabet car il n'est pas fini.
Q : Quel est l'alphabet le plus couramment utilisé en informatique ?
R : L'alphabet le plus couramment utilisé en informatique est {0,1}, qui est également connu sous le nom d'alphabet binaire.
Q : Que signifie faire une chaîne de caractères à partir d'un alphabet ?
R : Faire une chaîne à partir d'un alphabet signifie créer une séquence finie de lettres de cet alphabet particulier.
Q : A quoi fait référence l'étoile de Kleene ?
R : L'étoile de Kleene fait référence à l'ensemble de toutes les chaînes qui peuvent être faites à partir d'un alphabet donné, écrit sous la forme Σ∗{\displaystyle \Sigma ^{*}}. Il a été nommé d'après le mathématicien Stephen Cole Kleene.
Q : Comment peut-on représenter l'étoile de Kleene pour l'alphbet binaire ?
R : L'étoile de Kleene pour l'alphbet binaire peut être représentée par {λ, 0, 1, 00, 01, 10, 11, 000,...}. Les trois points après 001 indiquent que cet ensemble ne peut pas être écrit en entier car il est infini.
Q : Pourquoi les alphabets sont-ils importants en informatique ?
R : Les alphabets sont importants en informatique car ils sont utilisés lors de l'étude des langages formels et des automates finis et lors de l'examen de questions difficiles sur ce qui peut et ne peut pas être calculé par les ordinateurs.
