Système duodécimal
Le système duodécimal (également connu sous le nom de base 12, douzaine, ou rarement uncial) est le système de nombres avec une base de douze. Dans le système duodécimal, les grands nombres sont exprimés par des groupes de 12. Par exemple, le nombre cinquante (que l'on écrit habituellement 50) s'écrirait 42 dans le système doudénal, puisqu'il est égal à 4×12+2.
Le chiffre 12 est le plus petit chiffre qui comporte quatre facteurs (2, 3, 4, 6). Si l'on divise les nombres 10 et 12 par 3, les résultats seront respectivement de 3,333... et 4. Si on fait la même chose avec 6, les résultats seront 1,666... et 2. Ainsi, le système duodécimal peut mieux contrôler les fractions que le système décimal.
Comment représenter 10 et 11 en duodécimal
Il n'existe pas de symboles numériques qui représentent 10 et 11 en duodécimal. On utilise donc des lettres tirées de l'alphabet anglais, en particulier X (du chiffre romain pour dix) et E (de l'initiale de onze). Certaines personnes utilisent également A et B (comme en hexadécimal).
Edna Kramer, dans son livre de 1951 intitulé The Main Stream of Mathematics, a utilisé * et # pour les décimales 10 et 11. Ces symboles ont été choisis parce qu'ils sont disponibles dans les machines à écrire et les téléphones à touches.
Cet article utilise "X" et "E" pour les décimales 10 et 11.
Valeurs duodécimales
| Décimale | Duodécimale |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 5 |
| 6 | 6 |
| 7 | 7 |
| 8 | 8 |
| 9 | 9 |
| 10 | X |
| 11 | E |
| 12 | 10 |
| 13 | 11 |
| 50 | 42 |
| 60 | 50 |
| 100 | 84 |
| 144 | 100 |
| 500 | 358 |
| 720 | 500 |
| 1000 | 6E4 |
| 1728 | 1000 |
Questions et réponses
Q : Qu'est-ce que le système duodécimal ?
R : Le système duodécimal est un système de numération à base douze.
Q : Comment les grands nombres sont-ils exprimés dans le système duodécimal ?
R : Dans le système duodécimal, les grands nombres sont exprimés par des groupes de 12.
Q : Quel est l'équivalent duodécimal du nombre décimal 50 ?
R : L'équivalent duodécimal de 50 est 42.
Q : Pourquoi 12 est-il considéré comme un nombre important dans le système duodécimal ?
R : 12 est considéré comme un nombre important dans le système duodécimal parce que c'est le plus petit nombre qui a quatre facteurs : 2, 3, 4 et 6.
Q : Quel est le résultat de la division de 10 et 12 par 3 dans le système duodécimal ?
R : Le résultat de la division de 10 par 3 dans le système duodécimal est 3,333... et le résultat de la division de 12 par 3 est 4.
Q : Le système duodécimal permet-il de mieux contrôler les fractions que le système décimal ?
R : Non, le système duodécimal ne peut pas contrôler les fractions mieux que le système décimal.
Q : Quel est le résultat de la division de 6 et 5 par 3 dans le système duodécimal ?
R : Le résultat de la division de 6 par 3 dans le système duodécimal est 1,666... et le résultat de la division de 5 par 3 est 2. Le résultat de la division de 5 par 2 dans le système duodécimal est 2,4.
