Un dilemme (en grec δί-λημμα "double proposition") est un problème qui comporte au moins deux solutions ou possibilités. Aucune des solutions n'est pratiquement acceptable ; une personne dans cette position a été traditionnellement décrite comme étant empalée sur les cornes d'un dilemme, aucune des cornes n'étant confortable.
Le dilemme est parfois utilisé comme un artifice rhétorique, sous la forme "vous devez accepter soit A, soit B" ; ici, A et B seraient des propositions menant chacune à une conclusion supplémentaire. Appliqué de cette manière, il peut s'agir d'une erreur, d'une fausse dichotomie.
Dans la logique formelle, la définition d'un dilemme diffère nettement de l'usage courant. Deux options sont toujours présentes, mais le choix entre elles est sans importance car elles impliquent toutes deux la même conclusion. Ainsi exprimé symboliquement :
A ∨ B , A ⇒ C , B ⇒ C ⊢ C {\displaystyle A\vee B,A\Rightarrow C,B\Rightarrow C\vdash C}
Cela peut se traduire de manière informelle par "l'un (ou les deux) de A ou B est connu pour être vrai, mais ils impliquent tous deux C, donc indépendamment des valeurs de vérité de A et B, nous pouvons conclure à C."
Les dilemmes cornés peuvent présenter plus de deux choix. Le nombre de choix de dilemmes cornus peut être utilisé dans leurs noms alternatifs, tels que dilemme à deux dents (à deux cornes) ou dilemme proprement dit, ou dilemme à trois dents (à trois cornes) ou trilemme, et ainsi de suite.
Les dilemmes constructifs...
Des dilemmes destructeurs...
Questions et réponses
Q : Qu'est-ce qu'un dilemme ?
R : On parle de dilemme lorsque deux solutions ou possibilités sont présentes, et que les deux résultats sont indésirables ou impossibles.
Q : Comment un dilemme est-il exprimé en logique formelle ?
R : En logique formelle, la définition d'un dilemme diffère de l'usage quotidien. Deux options sont toujours présentes, mais le choix entre elles est sans importance car elles impliquent toutes deux la même conclusion. Cela peut être exprimé symboliquement comme suit : "On sait que l'un (ou les deux) de A ou B est vrai, mais ils impliquent tous deux C, donc quelles que soient les valeurs de vérité de A et B, nous pouvons conclure C."
Q : Existe-t-il différents types de dilemmes ?
R : Oui, il existe des dilemmes constructifs et destructifs. Les dilemmes constructifs impliquent des affirmations "si-alors" qui mènent à deux conclusions possibles, tandis que les dilemmes destructifs impliquent deux choix qui mènent chacun à un résultat indésirable.
Q : Combien de choix y a-t-il dans un dilemme à cornes ?
R : Les dilemmes à cornes peuvent présenter plus de deux choix - le nombre de choix détermine leurs noms alternatifs tels que à deux branches (two-horned) ou à trois branches (three-horned).
Q : Qu'est-ce que cela signifie d'être sur les cornes d'un dilemme ?
R : Être sur les cornes d'un dilemme signifie qu'aucune des deux issues n'est confortable - c'est une situation désagréable où vous devez choisir entre deux options indésirables.
Q : En quoi consistent les dilemmes constructifs ?
R : Les dilemmes constructifs impliquent des affirmations "si-alors" qui mènent à deux conclusions possibles.
