Conservation de l'énergie

Auteur: Leandro Alegsa Date de création: 9 mai 2021

Cet article fait référence à la loi de la conservation de l'énergie en physique. Pour les ressources énergétiques durables, voir : Conservation de l'énergie.

En physique, la conservation de l'énergie est que l'énergie ne peut pas être créée ou détruite, elle peut seulement être changée d'une forme à une autre, comme par exemple lorsque l'énergie électrique est changée en énergie thermique. Formellement, on dit que la quantité totale d'énergie dans un système isolé reste constante, bien qu'elle puisse changer de forme, par exemple la friction transforme l'énergie cinétique en énergie thermique. En thermodynamique, la première loi de la thermodynamique est une déclaration sur la conservation de l'énergie pour les systèmes thermodynamiques.

D'un point de vue mathématique, la loi de la conservation de l'énergie est une conséquence de la symétrie des décalages du temps ; la conservation de l'énergie est le résultat du fait empirique que les lois de la physique ne changent pas avec le temps lui-même. D'un point de vue philosophique, on peut dire que "rien ne dépend du temps en soi (le temps lui-même)".

Informations historiques

Les philosophes anciens, dès Thalès de Milet, avaient l'idée qu'il y a une substance sous-jacente dont tout est fait. Mais ce n'est pas la même chose que notre concept de "masse-énergie" aujourd'hui (par exemple, Thales pensait que la substance sous-jacente était l'eau). En 1638, Galilée a publié son analyse de plusieurs situations. Parmi celles-ci, le fameux "pendule interrompu". On peut le décrire (en langage moderne) comme la conversion conservatrice d'une énergie potentielle en énergie cinétique et inversement. Cependant, Galilée n'a pas expliqué le processus en termes modernes et n'a pas non plus compris le concept moderne. L'Allemand Gottfried Wilhelm Leibniz, entre 1676 et 1689, a tenté une formulation mathématique du type d'énergie qui est liée au mouvement (énergie cinétique). Leibniz a remarqué que dans de nombreux systèmes mécaniques (de plusieurs masses, _mi chacune avec une vitesse vi ),

∑ i m i v i 2 {\displaystyle \sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}} $\sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}$

a été conservée tant que les masses n'ont pas interagi. Il appelait cette quantité la vis viva ou force vivante du système. Ce principe représente une déclaration précise de la conservation approximative de l'énergie cinétique dans des situations où il n'y a pas de friction.

Entre-temps, en 1843, James Prescott Joule a découvert indépendamment l'équivalent mécanique dans une série d'expériences. Dans le plus célèbre, aujourd'hui appelé "appareil de Joule", un poids descendant attaché à une corde faisait tourner une pagaie immergée dans l'eau. Il a montré que l'énergie potentielle gravitationnelle perdue par le poids en descendant était approximativement égale à l'énergie thermique (chaleur) gagnée par l'eau par frottement avec la pagaie.

Au cours de la période 1840-1843, des travaux similaires ont été réalisés par l'ingénieur Ludwig A. Colding, bien qu'ils aient été peu connus en dehors de son Danemark natal.

Appareil de Joule permettant de mesurer l'équivalent mécanique de la chaleur. Un poids descendant attaché à une corde fait tourner une pagaie dans l'eau

Preuve

Il est facile de voir que

E = K E + P E {\displaystyle E=KE+PE} $E=KE+PE$

qui est également

E = 1 2 m v 2 + V {\displaystyle E={\frac {1}{2}}mv^{2}+V} $E={\frac {1}{2}}mv^{2}+V$

E = 1 2 m x ′ 2 + V ( x ) {\displaystyle E={\frac {1}{2}}mx'^{2}+V(x)} $E={\frac {1}{2}}mx'^{2}+V(x)$

En supposant que x ′ ( t )/style d'affichage x'(t)} $x'(t)$ et que x ( t )/style d'affichage x(t)} $x(t)$ alors

d E d t = ∂ E ∂ x ′ d x ′ d t + ∂ E ∂ x d x d t {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}={\frac {partiel E}{\partiel x'}}{\frac {dx'}{dt}}+{\frac {partiel E}{\partiel x}}{\frac {dx}{dt}}}} ${\frac {dE}{dt}}={\frac {\partial E}{\partial x'}}{\frac {dx'}{dt}}+{\frac {\partial E}{\partial x}}{\frac {dx}{dt}}$

d E d t = ( m x ′ ) ( x ″ ) - F x ′ {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}=(mx')(x'')-Fx'} ${\frac {dE}{dt}}=(mx')(x'')-Fx'$

(Depuis V ′ ( x ) = - F {\displaystyle V'(x)=-F} $V'(x)=-F$ )

d E d t = F x ′ - F x ′ = 0 {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}=Fx'-Fx'=0} ${\frac {dE}{dt}}=Fx'-Fx'=0$

Par conséquent, l'énergie ne varie pas avec le temps.

Pages connexes

Droit de la conservation
Énergie
Thermodynamique

Questions et réponses

Q : Qu'est-ce que la loi de conservation de l'énergie en physique ?

R : La loi de la conservation de l'énergie en physique stipule que l'énergie ne peut être ni créée ni détruite, mais qu'elle peut seulement passer d'une forme à une autre.

Q : L'énergie peut-elle changer de forme ?

R : Oui, l'énergie peut passer d'une forme à une autre.

Q : Quelle est la quantité totale d'énergie dans un système isolé selon cette loi ?

R : La quantité totale d'énergie dans un système isolé reste constante, bien qu'elle puisse changer de forme.

Q : Quelle est la première loi de la thermodynamique ?

R : La première loi de la thermodynamique est un énoncé de la conservation de l'énergie pour les systèmes thermodynamiques.

Q : Quel est le point de vue mathématique de la loi de conservation de l'énergie ?

R : D'un point de vue mathématique, la loi de conservation de l'énergie est une conséquence de la symétrie de déplacement du temps.

Q : Pourquoi la conservation de l'énergie est-elle le résultat d'un fait empirique ?

R : La conservation de l'énergie résulte du fait empirique que les lois de la physique ne changent pas avec le temps lui-même.

Q : Comment peut-on énoncer l'aspect philosophique de la conservation de l'énergie ?

R : D'un point de vue philosophique, la loi de la conservation de l'énergie peut être énoncée comme suit : "rien ne dépend du temps en soi (le temps lui-même)".