Un amendement établissant une formule pour déterminer la taille appropriée de la Chambre des représentants et la répartition appropriée des représentants entre les États a été l'une des nombreuses propositions d'amendement à la Constitution présentées pour la première fois à la Chambre le 8 juin 1789 par le représentant James Madison de Virginie. L'intention initiale de Madison était la suivante,
Que dans l'article I, section 2, clause 3, ces mots soient biffés, à savoir "Le nombre des représentants ne dépassera pas un pour trente mille, mais chaque État aura au moins un représentant, et jusqu'à ce que cette énumération soit faite ;" et à la place de ce dernier, ces mots sont insérés, à savoir "Après la première énumération effective, il y aura un représentant pour trente mille, jusqu'à ce que le nombre s'élève à-, après quoi la proportion sera réglée par le Congrès de telle sorte que le nombre ne sera jamais inférieur à-, ni supérieur à-, mais chaque État aura, après la première énumération, au moins deux représentants ; et avant cela".
Cette proposition, ainsi que d'autres de Madison, a été renvoyée à un comité composé d'un représentant de chaque État. Une fois sorti de la commission, la Chambre entière a débattu de la question et, le 24 août 1789, l'a adoptée ainsi que seize autres articles d'amendement. Les propositions sont ensuite passées au Sénat, qui a apporté 26 modifications de fond. Le 9 septembre 1789, le Sénat a approuvé un ensemble de douze articles d'amendement sélectionnés et consolidés. Cet amendement modifiait la formule de répartition à suivre lorsque le nombre de membres de la Chambre atteignait 100.
Au moment où il a été envoyé aux États pour ratification, un vote affirmatif de dix États aurait rendu cet amendement opérationnel. Ce nombre est passé à onze le 4 mars 1791, lorsque le Vermont a rejoint l'Union. À la fin de 1791, il ne manquait plus qu'un seul État à l'amendement. Cependant, lorsque le Kentucky a obtenu le statut d'État le 1er juin 1792, ce nombre est passé à douze et, même si le Kentucky a ratifié l'amendement cet été-là (ainsi que les onze autres amendements), il manquait encore un État. Depuis, aucun autre État n'a ratifié cet amendement. Pour faire partie de la Constitution, 27 ratifications supplémentaires sont nécessaires.
Eugène Martin LaVergne, un ancien avocat, affirme avoir trouvé des preuves que la totalité de la déclaration des droits proposée, y compris cette proposition d'amendement, a été ratifiée par le Connecticut en 1790. Ainsi, la ratification du Kentucky en 1792 aurait été suffisante pour que l'amendement réponde à l'exigence constitutionnelle d'être intégré à la Constitution. Cependant, selon LaVergne, la ratification du Connecticut n'a jamais été transmise au Congrès pour action. LaVergne a fait valoir ce point dans un procès intenté contre un certain nombre de fonctionnaires fédéraux, mais l'affaire a été rejetée. Le rejet a été sommairement confirmé par la Cour d'appel des États-Unis pour le troisième circuit, mettant ainsi fin à l'affaire.